Cho một số tự nhiên chia hết cho 37 gồm 6 chữ số . Chứng minh rằng nếu chuyển chữ số đầu xuống cuối cùng ta vẫn được một số chia hết cho 37
Các bạn giúp mk nha Chiều mk phải nộp rùi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2016
gọi số đã cho là X= abcdeg và abcde=n thì số mới là Y=gabcde.theo bài ra ta có:
2X+Y=2.(10n+g)+100000g+n=20n+n+100000g+2g=21n+100002g=7(3n+14286g) chia hết cho 7
X chia hết cho 7=>2X chia hết cho 7
2X+Y chia hết cho 7=>Y chia hết cho 7
=>đpcm
DV
11 tháng 2 2016
gọi số đã cho là X= abcdeg và abcde=n thì số mới là Y=gabcde.theo bài ra ta có:
2X+Y=2.(10n+g)+100000g+n=20n+n+100000g+2g=21n+100002g=7(3n+14286g) chia hết cho 7
X chia hết cho 7=>2X chia hết cho 7
2X+Y chia hết cho 7=>Y chia hết cho 7
=>đpcm
FL
7 tháng 11 2015
Bài cô Huệ ra khó nhỉ,mk cũng đang chết tắt với cái bài đội tuyển đây
S
13 tháng 1 2016
ta có : \(X=abcdeg=100000a+n\)chia hết cho 7 ( với \(n=bcdeg\)).
Cần chứng minh rằng \(y=bcdega=10n+a\) chia hết cho 7
khi xét \(10X-Y\), ta được 999999a, số này chia hết cho 7 , 11 , 13 , 37
Gọi số chia hết cho 37 cần chứng minh là \(X=\overline{abcdeg}\)
Nếu chuyển chữ số đầu xuống cuối cùng ta được \(Y=\overline{gabcde}\)
Đặt: \(\overline{abcde}=n\)thì \(X=10n+g\)và \(Y=100000.g+n\)
Ta xét: \(10X-Y=100000g+10n-10n-g=999999n\)
mà \(999999n⋮37\)
\(\Rightarrow X;Y⋮37\)
mà \(\left(X;Y\right)=1\)
Vậy Y : 37 hay \(\overline{gabcde}⋮37\)
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!