1, Không dùng bảng sô hoăc máy tính , hãy so sánh : \(\sqrt{40+2}\) vơi \(\sqrt{40}\) + \(\sqrt{2}\)
Làm Khác Sách Bài Tâp Nha Các Bạn !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
TN
1
16 tháng 8 2016
Bình 2 phương \(\sqrt{40+2}\) và \(\sqrt{40}+\sqrt{2}\) đc
\(\sqrt{\left(40+2\right)^2}=42\)
\(\left(\sqrt{40}+\sqrt{2}\right)^2=40+2+2\sqrt{40\cdot2}=42+2\sqrt{80}\)
Ta thấy:\(42+2\sqrt{80}>42\)
\(\Rightarrow\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{40+2}\)
10 tháng 6 2017
\(\sqrt{40+2}=\sqrt{42}< \sqrt{49}=7.\) (1)
\(\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{36}+\sqrt{1}=6+1=7.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\sqrt{40+2}< \sqrt{40}+\sqrt{2}.\)
DN
11 tháng 8 2015
Dễ
Bình phương cả 2 vế ta đc
42+2 và 40+2+2.\(4\sqrt{5}\)
42+2 và 42+2.\(4\sqrt{5}\)
Ta thấy \(4\sqrt{5}\) >2
Suy ra 42+2<42+2.\(4\sqrt{5}\)
=>\(\sqrt{42+2}
ML
11 tháng 8 2015
Ta có:\(\left(\sqrt{42+2}\right)^2=44\)(1)
\(\left(\sqrt{40}+\sqrt{2}\right)^2=44+2\sqrt{80}\)(2)
Do (1)<(2)
=>\(\sqrt{42+2}
27 tháng 10 2016
Ta thấy:
\(\sqrt{40+2}< \sqrt{49}< 7\) (1)
\(\sqrt{40}>\sqrt{36}>6\) (2)
\(\sqrt{2}>\sqrt{1}>1\) (3)
Từ (2) và (3)
\(\sqrt{40}+\sqrt{2}>6+1>7\) (4)
Từ (1) và (4)
\(\Rightarrow\sqrt{40+2}< \sqrt{40}+\sqrt{2}\)
Vậy \(\sqrt{40+2}< \sqrt{40}+\sqrt{2}\)
XO
29 tháng 1 2022
a) Có \(\sqrt{2}< \sqrt{2,25}=1,5\)
\(\sqrt{6}< \sqrt{6,25}=2,5\);
\(\sqrt{12}< \sqrt{12,25}=3,5\);
\(\sqrt{20}< \sqrt{20,25}=4,5\)
=> \(P=\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< 1,5+2,5+3,5+4,5=12\)
Vậy P < 12
YN
30 tháng 1 2022
Answer:
ý a, tham khảo bài làm của @xyzquynhdi
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{5}+2\sqrt{3}\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
MT
23 tháng 8 2016
Ta có: \(A=\sqrt{2012}-\sqrt{2011}=\frac{1}{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}< \frac{1}{\sqrt{2011}+\sqrt{2010}}\)
\(=\sqrt{2011}-\sqrt{2010}< \sqrt{2011}.\sqrt{2010}=B\)
Vậy A<B
Ta có : \(\sqrt{40}>\sqrt{36}=6\)
\(\sqrt{2}>\sqrt{1}=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{40}+\sqrt{2}>1+6=7=\sqrt{49}\)
Ta lại có : \(\sqrt{40+2}=\sqrt{42}\)
Vì \(\sqrt{49}>\sqrt{42}\)
\(\Rightarrow\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{40+2}\)
có bạn nào lm khác khác sbt k