Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD//AB, ME // AC (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) chứng minh tứ giác ADME là HCN
b) trên tia ME Nó sao cho E là trung điểm MN. Chứng minh tứ giác ACMN là hình chữ nhật, tứ giác AMBN là hình thoi
c) Cho AB= 6 cm, AC= 8 cm. Tính diện tích các tứ giác AMBN và ADME
d) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AMBNlà hình...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD//AB, ME // AC (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) chứng minh tứ giác ADME là HCN
b) trên tia ME Nó sao cho E là trung điểm MN. Chứng minh tứ giác ACMN là hình chữ nhật, tứ giác AMBN là hình thoi
c) Cho AB= 6 cm, AC= 8 cm. Tính diện tích các tứ giác AMBN và ADME
d) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AMBNlà hình vuông
a: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//MD
Do đó: ADME là hình bình hành
Hình bình hành ADME có \(\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Sửa đề: ACMN là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AB
Do đó: D là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMBN có
E là trung điểm chung của AB và MN
=>AMBN là hình bình hành
Hình bình hành AMBN có MN\(\perp\)AB
nên AMBN là hình thoi
=>AN//BM và AN=BM
Ta có: AN//BM
M thuộc BC
Do đó: AN//MC
Ta có: AN=BM
BM=MC
Do đó: AN=MC
Xét tứ giác ACMN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: ACMN là hình bình hành
c: D là trung điểm của AC
=>\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
E là trung điểm của AB
=>\(AE=EB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
ADME là hình chữ nhật
=>\(S_{ADME}=AD\cdot AE=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
ACMN là hình bình hành
=>MN=AC
=>MN=8(cm)
AMBN là hình thoi
=>\(S_{AMBN}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot MN=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
d: Để AMBN là hình thoi thì \(\widehat{AMB}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
Xét ΔABC có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Mình cần giúp mong các bạn giúp mình :((( mình đang vội