K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
12 tháng 7 2021

Giả sử \(\left(a,b\right)=m\)khi đó đặt \(a=mx,b=my\)thì \(\left(x,y\right)=1\).

\(\left[a,b\right]=\frac{ab}{\left(a,b\right)}=\frac{mx.my}{m}=mxy\)

\(mxy+m=19\)

\(\Leftrightarrow m\left(xy+1\right)=19=1.19\)

Nếu \(m=1\)\(ab+1=19\Leftrightarrow ab=18\)

Do đó \(\left(a,b\right)\)có thể nhận các giá trị: \(\left(1,18\right),\left(2,9\right)\).

Nếu \(m=19\): dễ thấy không thỏa mãn. 

7 tháng 6 2018

a, Gọi UCLN ( a,b ) = d

                a = dm                       \(\left(m,n\inℕ^∗;m< n\right)\)

               b = dn

Ta có:

                  dmn + d = 19

              d ( mn + 1 ) = 19

\(\Rightarrow d\inƯ\left(19\right)=\left\{1;19\right\}\)

     \(d=1\Rightarrow mn+1=19\)

\(\Rightarrow mn=18\)

\(\Rightarrow m\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Ta có bảng sau:

                

m1236918
n1896321
a1236918
b1896321

Mà a<b \(\Rightarrow\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,18\right);\left(2,9\right);\left(3,6\right)\right\}\)

\(+,d=19\Rightarrow mn+1=1\)

\(\Rightarrow mn=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\n=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)( loại )

Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,18\right);\left(2,9\right);\left(3,6\right)\right\}\)

7 tháng 6 2018

a. Đặt d là UCLN(a và b).Để UCLN( a và b) = d <=> a = da' ; b = db' ; UCLN(a' và b') = 1

BCNN(a và b) = a.b/UCNN(a và b) = da'.db'/d = da'b'

Theo đề bài ta có:

BCNN(a và b) + UCNN(a và b) = 19

nên da'b' + d = 19

=> d(a'b' + 1) = 19

Do đó a'b' +1 là Ư(19) và a'b'+1 lớn hơn hoặc bằng 2

Theo đề bài a < b => a' < b' . Ta đc:

da'b'+1a'b'a'b'ab
11918=9.22929

Vậy cặp số a=2 và b=9

b.Tương tự phần a. ta có:

BCNN(a và b) - UCLN(a và b) = 3

nên da'b' - d = 3

=> d(a'b' - 1) = 3 

Do đó a'b' - 1 là Ư(3) = 1.Theo đề bài a < b => a' < b' . Ta đc :

da'b'-1a'b'a'b'ab
312= 2.11236

Vậy a = 3 ; b = 6

7 tháng 5 2018

gọi d là \(ƯCLN\left(a,b\right)\)

ta gọi \(a=d\cdot m;b=d\cdot n\)với\(\left(m;n\right)=1\)

ta có : \(BCNN\left(a,b\right)=a\cdot b\)

          \(ƯCLN\left(a,b\right)=d\cdot m\cdot d\cdot n\)

          \(d=m\cdot n\cdot d\)

do \(BCNN\left(a,b\right)+ƯCLN\left(a,b\right)=19\)

\(\Rightarrow m\cdot n\cdot d+d=19\)

\(\Rightarrow d\cdot\left(m\cdot n+1\right)=19\)

do \(m\cdot n+1>1\)và \(19=19\cdot1\)

\(\Rightarrow a=\left\{1;2\right\}\)

     \(b=\left\{9;18\right\}\)

7 tháng 5 2018

b) BCNN(a,b) -UCLN(a,b) =3

19 tháng 11 2015

tick bạn nha bạn giải cho

25 tháng 11 2019

Tham khảo đề bài và đáp án.Câu hỏi của Võ Nguyễn Anh Quân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath