CTR: ( nn + n - 1 ) và ( n2 + n + 1 ) là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SY
8 tháng 5 2016
n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên một trong 2 số là chẵn hoặc lẻ => ước chung lớn nhất của chúng là 1 => n và n+1 nguyên tố cùng nhau.
KS
1
DN
12 tháng 11 2018
Giả sử UCLN(n,n+1)=d
=> n chia hết cho d, n+1 chia hết cho d
=> (n+1)-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d => d=1
=> n và n+1 nguyên tố cùng nhau
CT
1
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
Gọi \(d=ƯC\left(n^2+n;2n+1\right)\)
\(\Rightarrow2\left(n^2+n\right)-n\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n⋮2\)
\(\Rightarrow2n+1-2.n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow n^2+n\) và \(2n+1\) nguyên tố cùng nhau
NT
1
12 tháng 1 2021
Gọi d = ƯC( 2n + 1 ; 6n + 4 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
=> ( 6n + 4 ) - ( 6n + 3 ) ⋮ d
=> 6n + 4 - 6n - 3 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n+1 ; 6n+4 ) = 1
hay 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
V
11
PP
2