Question

[Hiến]

Tìm số tự nhiên a, biết 297 chia a dư 57 và 360 chia a dư 40

Answer 1

[Hoang Nguyen Phuong]

chia 297 cho a thì dư 57 , nên a là ước của :

297 - 57 = 240và a > 57

chia 360 cho a dư 40 , nên a là ước của :

360 - 40 = 320 và a > 40

320 đồng thời a > 40

Ư(240) = { 1;2;3;4;5;10;6;8;120;80;60;48;40;30;20;10;24;12}

Ư(320)={1;2;4;5;8;10 ; 120;80;64;40; 16 ;20 ; 32}

UC(240;320) = { 1;2;4;5;10;120;80;40;20}

mà a>40 

nên a= 80

297:80 ( dư 57 ) 

360 : 80( dư 40 )

Answer 2

[Sái Thị Lan Anh]

Vì 297 chia a dư 57 nên 297 - 57 là bội của a hay 240 là bội của a và a > 57.          (1)

Vì 360 chia a dư 40 nên 360 - 40 là bội của a hay 320 là bội của a và a > 40.          (2)

Từ (1) và (2) suy ra a thuộc ước chung của 240; 320 và a > 57.

Ta có: 240 = 2⁴.3.5

          320 = 2⁶.5

\(\Rightarrow\) ƯC lớn nhất của 320 và 240 là: 2⁴.5 = 80.

ƯC (240;320) = Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}

Vì a thuộc ƯC (240;320) và a > 57 nên a = 80.

Vậy a = 80.