cho M= 4^10+4^11+...+4^199
chứng minh M là bợi của 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BL
1
MH
4 tháng 12 2015
\(M=\left(4^{10}+4^{11}\right)+\left(4^{12}+4^{13}\right)+...+\left(4^{198}+4^{199}\right)\)
\(=4^{10}.\left(1+4\right)+4^{12}.\left(1+4\right)+...+4^{198}.\left(1+4\right)\)
\(=4^{10}.5+4^{12}.5+...+4^{198}.5\)
\(=5.\left(4^{10}+4^{12}+...+4^{198}\right)\text{chia hết cho 5}\)
\(\Rightarrow M\text{ chia hết cho 5}\)
Vậy M là bội của 5.
CG
1
26 tháng 12 2017
M = 410 + 411 + .... + 4198 + 4199
M = ( 410 + 411 ) + ... + ( 4198 + 4199 )
M = 410 . ( 1 + 4 ) + .... + 4198 . ( 1 + 4 )
M = 410 . 5 + .... + 4198 . 5
M = 5 . ( 410 + .... + 4198 ) \(⋮5\)
Vì M chia hết cho 5 => M là bội của 5
Vậy M là bội của 5 ( dpcm )
O
4
4 tháng 1 2016
M = (4^10 + 4^11) + ....+ (4^198 + 4^199)
M = 4^10.5 + 4^12.5+....+4^198.5
= 5.(4^10 + 4^12+....+4^198)
Chia hết cho 5
LG
3
21 tháng 12 2015
em chưaaaaaaaaa học tới nên ko pít làmmmmm ạ!
NP
3
5 tháng 1 2017
M = 4 ^ 10 + 4 ^ 11 + ... + 4 ^ 199
M = (4^10 + 4 ^ 11 ) + ... + (4 ^ 198 + 4 ^ 199 )
M = 4 ^ 10 x ( 1 + 4 ) + ... + 4 ^ 198 x ( 1 + 4 )
M = 4 ^ 10 x 5 + .... + 4 ^ 198 x 5
M = (4^ 10 + ... + 4 ^ 198 ) x 5
Vì 5 chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5
Hay M là bội của 5
BH
1
24 tháng 12 2015
M=410+411+...+4198+4199
=410(1+4)+...+4198(1+4)
=410*5+...+4198*5
=(410+4198)*5
Vì 5 là bội của 4 nên (410+4198)*5 cũng là bội của 5 hay M là bội của 5
3 tháng 1 2016
M = (410 + 411) + (412 + 413) + .........+ (4198 + 4199)
M = (410 x 1 + 410 x 4) + (412 x 1 + 412 x 4 ) +.........+ (4198 x 1 + 4198 x 4)
M = 410 x ( 1 + 4 ) + 412 x ( 1 + 4 ) +.........+ 4198 x ( 1 + 4 )
M = 410 x 5 + 412 x 5 + .......+ 4198 x 5
dựa vào tính chất chia hết của 1 tổng
=> M chia hết cho 5
Vì M chia hết cho 5
=> M là bội của 5
tick nhiệt tình cho mình nha ^_^
18 tháng 12 2015
Bài 1: abba = aca . 11 => abba luôn chia hết cho 11
Bài 2: ab - ba = 10a + b - 10b + a = 9a - 9b = 9(a-b) => chúng là bội của 9
Bài 3:
410 + 411 +412 + 413 + ... + 4198 + 4199
= (40 + 41) . 411 + (40 + 41) . 413 + ... + (40 + 41) . 4199
= (4 + 1) . 411 + (4 + 1) . 413 + ... + (4 + 1) . 4199
= 5 . 411 + 5 . 413 + ... + 5 . 4199
= 5 . (411 + 413 + ... + 4199) => M chia hết cho 5
Vậy M là bội của 5
M = (4^10+4^11)+(4^12+4^13)+....+(4^198+4^199)
= 4^10.(4+1)+4^12.(4+1)+......+4^198.(4+1)
= 4^10.5+4^12.5+.....+4^198.5
= 5.(4^10+4^12+.....+4^198) chia hết cho 5 hay M là bội của 5