xác định đa thức p(x) sao cho p(x-1)=x^2-4x+6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 7 2017
1. Ta có \(\frac{x^3+4x^2+ax+b}{x^2+x-2}=\frac{x\left(x^2+x-2\right)+3\left(x^2+x-2\right)+\left(a-1\right)x+b+6}{x^2+x-2}=x+3+\frac{\left(a-1\right)x+b+6}{x^2+x-2}\)
Để đa thức \(x^3+4x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2+x-2\)
thì \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+6=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-6\end{cases}}}\)
Vậy a=1;b=-6 thì ....
2. Ta có \(M=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right].\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)
\(\Rightarrow M\ge-36\)
Vậy \(MinM=-36\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
7 tháng 12 2019
1) Có A = x3 + 4x2 + ax + b
= x3 + x2 - 2x + 3x2 + 3x - 6 - x + ax + b + 6
= x(x2 + x - 2) + 3(x2 + x - 2) + (a - 1)x + (b + 6)
= (x2 + x - 2)(x + 3) + (a - 1)x + (b + 6)
Do (x2 + x - 2)(x + 3) chia hết cho x2 + x - 2 nên để A chia hết cho x2 + x - 2
thì (a - 1)x + (b + 6) = 0 với mọi x
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-6\end{cases}}}\)
2) Có M = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= [(x - 1)(x + 6)] [(x + 2)(x + 3)]
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 36
Thấy (x2 + 5x)2 ≥ 0 với mọi x
=> (x2 + 5x)2 - 36 ≥ -36 với mọi x
=> M ≥ -36 với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi x2 + 5x = 0
<=> x(x + 5) = 0
<=> x = 0 hoặc x + 5 = 0
<=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy min M = -36, đạt đc khi x = 0 hoặc x = -5
P/s: ko chắc
1 tháng 7 2023
a: P(-1)=2
=>-m-3=2
=>-m=5
=>m=-5
c: P(0)=0-3=-3
P(-1)=4-3=1
b: Q(1)=0
=>-2+m-7m+3=0
=>-6m+1=0
=>m=1/6
HL
1
H
3 tháng 5 2023
\(a,N\left(x\right)=x^2+3x^4-2x-x^2+2x^3=3x^4+2x^3+\left(x^2-x^2\right)-2x\\ =3x^4+2x^3-2x\\ P\left(x\right)=-8+5x-6x^3-4x+6=-6x^3+\left(5x-4x\right)+\left(-8+6\right)\\ =-6x^3+x-2\)
Bậc của N(x) là 4
Bậc của P(x) là 3
\(b,P\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^4+2x^3-2x-6x^3+x-2\\ =3x^4+\left(2x^3-6x^3\right)+\left(-2x+x\right)-2\\ =3x^4-4x^3-x-2\)
\(c,B\left(x\right)=-2x^2\left(x^3-2x+5x^2-1\right)\\ =\left(-2x^2\right).x^3+\left(-2x^2\right).\left(-2x\right)+\left(-2x^2\right).5x^2+\left(-2x^2\right).\left(-1\right)\\ =-2x^5+4x^3-10x^4+2x^2\\ =-2x^5-10x^4+4x^3+2x^2\)
1 tháng 8 2023
a: P=2+25x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5
=6x^5-4x^3+29x^2-2x+2
b: bậc của P(x) là 5
c: hệ số lớn nhất là 6
Hệ số tự do là 2
P(-1)=-6+4+29+2+2=29+2=31
DT
7 tháng 4 2018
pan a ban giong bup be lam nhung bup be lam = nhua deo va no del co nao nhe
18 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-2x^2+4x+2x-4-a+4⋮x-2\)
hay a=4
\(P\left(x-1\right)=\left(x^2-2x+1\right)-\left(2x-2\right)+3=\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)+3\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2-2x+3\)