TÍNH TỔNG
Bài 1: Tính tổng: a) S1 = 1 + 2 + 3 +…+ 999 b) S2 = 10 + 12 + 14 + … + 2010 c) S3 = 21 + 23 + 25 + … + 1001 | d) S5 = 1 + 4 + 7 + …+79 e) S6 = 15 + 17 + 19 + 21 + … + 151 + 153 + 155 f) S7 = 15 + 25 + 35 + …+115 g) S4 = 24 + 25 + 26 + … + 125 + 126 |
VI. DẤU HIỆU CHIA HẾT
Bài 1: Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007.
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 2: Trong các số: 825; 9180; 21780.
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 3:
a) Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A không chia hết cho 9.
b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B không chia hết cho 5.
Bài 4:
a) Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9.
b) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 5.
c) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
d) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 3.
e) Thay * bằng các chữ số nào để được số 792* chia hết cho cả 3 và 5.
f) Thay * bằng các chữ số nào để được số 25*3 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
g) Thay * bằng các chữ số nào để được số 79* chia hết cho cả 2 và 5.
h) Thay * bằng các chữ số nào để được số 12* chia hết cho cả 3 và 5.
i) Thay * bằng các chữ số nào để được số 67* chia hết cho cả 3 và 5.
j) Thay * bằng các chữ số nào để được số 277* chia hết cho cả 2 và 3.
k) Thay * bằng các chữ số nào để được số 5*38 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
l) Thay * bằng các chữ số nào để được số 548* chia hết cho cả 3 và 5.
m) Thay * bằng các chữ số nào để được số 787* chia hết cho cả 9 và 5.
n) Thay * bằng các chữ số nào để được số 124* chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
o) Thay * bằng các chữ số nào để được số *714 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Để giải bài toán trên, ta cần xác định chữ số thay thế dấu * sao cho số đó thỏa mãn các điều kiện đã cho.
1373* chia hết cho 2 và cho 9 => 13730 chia hết cho 2 và cho 9 (1+3+7+3+0=14 không chia hết cho 9, nên thử với 13732)
158 chia hết cho 2 và cho 3 => 1586 chia hết cho 2 và cho 3 (1+5+8+6=20 không chia hết cho 3, nên thử với 1584)
1475 chia hết cho 2 và cho 5 => 14750 chia hết cho 2 và cho 5 (1+4+7+5+0=17 không chia hết cho 5, nên thử với 14752)
171 chia hết cho 5 và cho 9 => 1719 chia hết cho 5 và cho 9 (1+7+1+9=18 chia hết cho 9, nên chữ số thay thế là 9)
6171 chia hết cho 5 và cho 3 => 6171 chia hết cho 5 và cho 3 (6+1+7+1=15 chia hết cho 3, nên chữ số thay thế là 5)
7451 chia hết cho 9 => 7451 chia hết cho 9 (7+4+5+1=17 không chia hết cho 9, nên thử với 7452)
1045 chia hết cho 9 => 1045 chia hết cho 9 (1+0+4+5=10 không chia hết cho 9, nên thử với 1044)
5301 chia hết cho 3 và cho 9 => 5301 chia hết cho 3 và cho 9 (5+3+0+1=9 chia hết cho 9, nên chữ số thay thế là 4)
139 chia hết cho 3 và cho 2 => 139 chia hết cho 3 và cho 2 (1+3+9=13 không chia hết cho 3, nên thử với 138)
1752* chia hết cho 3 và cho 5 => 17520 chia hết cho 3 và cho 5 (1+7+5+2+0=15 chia hết cho 3, nên chữ số thay thế là 0)
Vậy kết quả chữ số thay thế cho các số đã cho là: 13732, 1584, 14752, 1719, 6171, 7452, 1044, 5301, 138, 17520.