\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4x}{5}\)và \(x+y+z=49\)
Giải bài này giùm mik với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
3
16 tháng 7 2015
TA CÓ:
3x= 2y => x/2=y/3=> x/10= y/15
7y=5z=> y/5=z/7=> y/15=z/21
Từ 2 điều trên => x/10=y/15=z/21
Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau là đk
TL
2 tháng 11 2016
+) \(3x=2y\)\(=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)(1)
+) \(7y=5z=>\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Mà: x - y + z = 32
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2.\)
Nếu: +) \(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)
+) \(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=15.2=30\)
+) \(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)
Vậy, x = 20; y = 30; z = 42.
16 tháng 7 2018
\(a,\) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{2560}{189}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{2560}{189}\)
các câu còn lại lm tương tự nhé
HA
3
22 tháng 10 2016
Đặt
\(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{z-3}{4}\)= k
Ta có: x=2k+1
y=3k+2
z=4k+3
Theo đề ta có: 2x+3y-z=50
2(2k+1)+3(3k+2)
22 tháng 10 2016
Xin lỗi mình giải tiếp nè, lỡ tay bấm lộn
Theo đè ta có: 2x+3y-z=50
\(\Rightarrow\) 2(2k+1)+3(3k+2}-(4z+3)=50
\(\Rightarrow\) 4k+2+9k+6-4z-3=50
\(\Rightarrow\) 9k+5=50
\(\Rightarrow\) 9k=45
\(\Rightarrow\) k=5
Thay k=5 vào, ta có: x= 2.5+1=11
y= 3.5+2=17
z=4.5+3=23
Nhớ cho mình nha
21 tháng 9 2020
\(\hept{\begin{cases}\frac{4x}{5}=\frac{3y}{2}\\\frac{4y}{5}=\frac{5z}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{5}{4}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}\\\frac{y}{\frac{5}{4}}=\frac{z}{\frac{3}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{5}{4}}\times\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}\times\frac{1}{\frac{3}{2}}\\\frac{y}{\frac{5}{4}}\times\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{z}{\frac{3}{5}}\times\frac{1}{\frac{4}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{15}{8}}=\frac{y}{1}\\\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{12}{25}}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{\frac{15}{8}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{12}{25}}\)
2x - 3y + 4z = 5, 34
=> \(\frac{2x}{\frac{15}{4}}=\frac{3y}{3}=\frac{4z}{\frac{48}{25}}\)và 2x - 3y + 4z = 5, 34
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{\frac{15}{4}}=\frac{3y}{3}=\frac{4z}{\frac{48}{25}}=\frac{2x-3y+4z}{\frac{15}{4}-3+\frac{48}{25}}=\frac{5,34}{\frac{267}{100}}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot\frac{15}{8}=\frac{15}{4}\\y=2\cdot1=2\\z=2\cdot\frac{12}{25}=\frac{24}{25}\end{cases}}\)
Vậy ...
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(...=\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{50-2-6+3}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)
\(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)
\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)
Vậy ...
31 tháng 8 2021
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
31 tháng 8 2021
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
AH
16 tháng 7 2018
a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8
Ta được: x= 10.28/8=35
y= 6.28/8=21
z=24.28/8=84
ta có: 2x/3 = 3y/4 = 4z/5
=>2x/3 . 1/12 = 3y/4.1/12 = 4z/5.1/12 <=>x/18 = y/16 = z/15
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/18 = y/16 = z/15 = (x+y+z)/(18+16+15) = 49/49 = 1
Khi đó: x = 18
y = 16
z = 15
ta có: 2x/3 = 3y/4 = 4z/5
=>2x/3 . 1/12 = 3y/4.1/12 = 4z/5.1/12 <=>x/18 = y/16 = z/15
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/18 = y/16 = z/15 = (x+y+z)/(18+16+15) = 49/49 = 1
Khi đó: x = 18
y = 16
z = 15