\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2021
Lời giải:
$\sqrt{0,01}-\sqrt{0,25}=0,1-0,5=-0,4$
$0,5\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{4}}=0,5.10-\frac{1}{2}=\frac{9}{2}$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022
Do \(x^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+9}-2025\ge\sqrt{0+9}-2025=-2022\)
C là đáp án đúng
NT
0
TG
24 tháng 6 2021
a) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)
Để A nguyên thì 4 ⋮ √x - 2
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Mà x \(\sqrt{x}\ge0\)
=> x thuộc {9; 1; 16; 0; 36}
b)
\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{20+2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}+\sqrt{20-2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)
\(=2\sqrt{5}+3+2\sqrt{5}-3=4\sqrt{5}\)
`sqrt{29 + 12 sqrt{5}} + sqrt{29 - 12sqrt{5}}`
`= sqrt{20 + 2 . 2sqrt{5} . 3 + 9 } + sqrt{20 - 2 . 2sqrt{5} . 3 + 9}`
`= sqrt{(2sqrt{5})^2 + 2 . 2sqrt{5} . 3 + 3^2 } + sqrt{(2sqrt{5})^2 - 2 . 2sqrt{5} . 3 + 3^2}`
`= sqrt{(2sqrt{5} + 3)^2} + sqrt{(2sqrt{5} - 3)^2}`
`= |2sqrt{5} + 3| + |2sqrt{5} + 3|`
`= 2sqrt{5} + 3 + 2sqrt{5} - 3`
`= 4 sqrt{5}`