tìm chữ số x,yđể:x6710y chia hết cho 99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RM
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 4 2022
\(\overline{53xy3}⋮99\)khi \(\overline{53xy3}\) đồng thời chia hết cho 9 và 11 (9 và 11 nguyên tó cùng nhau và 99=9.11)
\(\overline{53xy3}⋮9\Rightarrow5+3+x+y+3=11+\left(x+y\right)⋮9\Rightarrow\left(x+y\right)=\left\{7;16\right\}\)(1)
\(\overline{53xy3}⋮11\Rightarrow\left(5+x+3\right)-\left(3+y\right)=5+\left(x-y\right)⋮11\)
(1 số chia hết cho 11 khi hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí chẵn (lẻ) với tổng các chữ số ở vị trí lẻ (chẵn) chia hết cho 11)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)=\left\{-5;6\right\}\)(2)
Kết hợp (1) và (2) \(\Rightarrow x=1;y=6\) Thoả mãn đk đề bài
NP
2
DV
1
15 tháng 11 2017
Giải : A \(⋮\) 99 \(\Leftrightarrow\) A \(⋮\) 11 va A \(⋮\) 9
Tổng các chữ số hàng lẻ của A ( từ phải sang trái ) là 7 + 4 + x + 6 hay x + 17.
Tổng các chữ số hàng chẵn của A ( từ phải sang trái ) là 2 + y + 2 hay y + 4 . Tổng các chữ số của A là x + y + 21.
A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) ( x + 17 ) - ( y + 4 ) \(⋮\) 11
\(\Leftrightarrow\) 13 + x - y \(⋮\) 11
Do đó : x - y = 9 ( nếu x > y )
hoặc y - x = 2 ( nếu y > x )
A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) x + y + 21 \(⋮\) 9 \(\Leftrightarrow\) x + y \(\in\) { 6 ; 15 } . Trường hợp x - y = 9 cho ta x = 9 ; y = 0 . Khi đó x + y = 9 , loại
Trường hợp y - x = 2 thì y + x phải chẵn nên x + y = 6 . Ta được :
x = 6 - 2 / 2 = 2 ; y = 2 + 2 = 4
Vậy x = 2 ; y = 4 . Ta có 6224427 chia hết cho 99
V
3
10 tháng 3 2018
bạn có thể tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/question/57176.html
10 tháng 3 2018
Ta có 99 = 11 . 9
A chia hết cho 99 => A chia hết cho 11 và A chia hết cho 99
*A chia hết cho 9 => ( 6 + 2 + 4 + 2 + 7 + x + y ) chia hết cho 9 ( x + y + 3 ) chia hết cho 9
=> x + y = 6 hoặc x + y = 15
A chia hết cho 11
=> ( 7 + 4 + x + 6 - 2 - 2 - y ) chia hết cho 11
=> (13 + x - y ) chia hết cho 11 x - y = 9 ( loại ) hoặc y - x =2
y - x = 2 và x + y = 6 => y = 4 ; x = 2
y - x = 2 và x + y = 15 ( loại )
Vậy A = 6224427
28 tháng 10 2015
(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32005+32006+32007)
=3(1+3+32)34(1+3+32)+...+32005(1+3+32)
=3.13+3^4.13+...+3^2005.13
=13(3+34+...+32005)
tick mk nha
PT
13 tháng 9 2018
đề sai rồi bạn ơi pk là" chia hết cho 5" hoặc "chia 5 dư 3" mới đúng chứ
TD
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 11 2023
Ta có
99=9.11
9 và 11 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên
\(\overline{62ab427}⋮99\) khi \(\overline{62ab427}\) đồng thời chia hết cho 9 và 11
\(\overline{62ab427}⋮9\Rightarrow6+2+a+b+4+2+7=21+\left(a+b\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)=\left\{6;15\right\}\) (1)
Để 1 số chia hết cho 11 thì hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí chẵn (lẻ) với tổng các chữ số ở vị trí lẻ (chẵn) chia hết cho 11
\(\Rightarrow\overline{62ab427}⋮11\) khi (6+a+4+7)-(2+b+2)=13+(a-b)\(⋮11\)
\(13+\left(a-b\right)=11+a-b+2⋮11\Rightarrow a-b+2⋮11\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)=\left\{-2;9\right\}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có các TH
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\a-b=9\end{matrix}\right.\) (loại vì a không nguyên)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=15\\a-b=-2\end{matrix}\right.\) (loại vì a không nguyên)
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=15\\a-b=9\end{matrix}\right.\) (loại vì a>9)
\(\Rightarrow\overline{62ab427}=6224427⋮99\)
19 tháng 12 2024
B=62xy427
B chia hết cho 99 => B chia hết cho 9 và 11
B chia hết cho 9 => x=7 chia 9 dư 6
=> x+y bằng 6 hoặc 15(1)
B chia hết cho 11=> (7+4+x+6)-(2+y+2)= 11k hoặc 13+x-y=11k(2)
Từ (2) suy ra y-x=13-11k . Vì x,y là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên k =1
=> y-x=2(3)
*x+y=6 ; y-x=2 => x=2; y=-4
*x+y=15 ; y-x=2 => vô nghiệm (vì x, y nguyên)
Vậy có 1 đáp án là B = 6224427