18x+4y=2017
tìm x; y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo thử đúng không nha mn
Áp dụng bất đẳng thức cô si cho hai số dương ta có
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\Rightarrow xy\le\dfrac{2017^2}{4}=\dfrac{4068289}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(x=y=\dfrac{2017}{2}=1008,5\)
Vậy GTLN của tích xy là \(\dfrac{4068289}{4}\) khi \(x=y=1008,5\)
a: \(=\dfrac{6}{3}\cdot x\cdot\dfrac{y^2}{y}=2xy\)
b: \(=\dfrac{62}{2}\cdot\dfrac{x^4}{x^3}\cdot\dfrac{y^3}{y^2}=31xy\)
c: \(=\dfrac{-18}{6}\cdot\dfrac{x^4}{x^2}\cdot\dfrac{y^3}{y}=-3x^2y^2\)
d: \(=\dfrac{27}{9}\cdot\dfrac{x^5}{x^3}\cdot\dfrac{y^6}{y^3}=3x^2y^3\)
e: \(=\dfrac{18}{12}\cdot\dfrac{x^3}{x}\cdot\dfrac{y^4}{y^3}=\dfrac{3}{2}x^2y\)
a. \(\left(x^2+2x\right)^2+9x^2+18x+20=x^4+4x^3+13x^2+18x+20\)
\(=x^4+2x^3+2x^3+5x^2+4x^2+4x^2+8x+10x+20\)
\(=x^2\left(x^2+2x+5\right)+2x\left(x^2+2x+5\right)+4\left(x^2+2x+5\right)=\left(x^2+2x+5\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
Lưu ý: có thể dùng phương pháp đồng nhất hệ số dưới dạng \(\left(x^2+ax+5\right)\left(x^2+bx+4\right)\) khi thực xong bước 1
b. \(x^3+2x-3=x^3+x^2-x^2+3x-x-3=x\left(x^2+x+3\right)-\left(x^2+x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+3\right)\)
c. \(x^2-4xy+4y^2-2x+4y-35=\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1-36=\left(x-2y-1\right)^2-6^2\)
\(=\left(x-2y-1-6\right)\left(x-2y-1+6\right)=\left(x-2y-7\right)\left(x-2y+5\right)\)
a: \(=\left(x^2+2x\right)^2+9\left(x^2+2x\right)+20\)
\(=\left(x^2+2x+4\right)\left(x^2+2x+5\right)\)
b: \(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-2\left(x-2y\right)-35\)
\(=\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)-35\)
\(=\left(x-2y-7\right)\left(x-2y+5\right)\)
c: Sửa đề: \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x\right)^2+40\left(x^2+10x\right)+384+16\)
\(=\left(x^2+10x\right)^2+40\left(x^2+10x\right)+400\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\)
Từ phương trình \(\left(2\right)\): \(3x+4y=0\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{4}x\)
Thế vào phương trình \(\left(1\right)\) ta được:
\(\left(18x^2+\dfrac{9}{2}x-17\right)\left(21x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3\pm\sqrt{553}}{24}\\x=\pm\dfrac{\sqrt{21}}{21}\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{-3+\sqrt{553}}{24}\Rightarrow y=\dfrac{3-\sqrt{553}}{32}\)
\(x=\dfrac{-3-\sqrt{553}}{24}\Rightarrow y=\dfrac{3+\sqrt{553}}{32}\)
\(x=\dfrac{\sqrt{21}}{21}\Rightarrow y=-\dfrac{\sqrt{21}}{28}\)
\(x=-\dfrac{\sqrt{21}}{21}\Rightarrow y=\dfrac{\sqrt{21}}{28}\)
Vậy ...
B = \(\frac{8xy-6x^2}{3y\left(3x-4y\right)}=\frac{2x\left(4y-3x\right)}{-3y\left(4y-3x\right)}=-\frac{2x}{3y}\)
C = \(\frac{2x^3-18x}{x^4-81}=\frac{2x\left(x^2-9\right)}{\left(x^2-9\right)\left(x^2+9\right)}=\frac{2x}{x^2+9}\)