K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8

\(5^7-5^6+5^5\\ =5^5\cdot5^2-5^5\cdot5+5^5\\ =5^5\cdot\left(5^2-5+1\right)\\ =5^5\cdot\left(25-5+1\right)\\ =5^5\cdot21⋮21\)

=> `5^7-5^6+5^5` chia hết cho 21 

8 tháng 8

`5^7 - 5^6 + 5^5`

`= 5^5 . (5^2 - 5 + 1)`

`= 5^5 . (25 - 5 + 1)`

`= 5^5 . 21 vdots 21 (đpcm)`

3) (57 - 56 +55) = 55.(52-5+1)= 55.21 \(⋮\) 21

4) 76+75-74= 74.(72+7-1)=74.55=73.7.11.4=73.4.77 \(⋮\) 77

15 tháng 7 2016

3) \(5^7-5^6+5^5=5^5.\left(5^2-5+1\right)=5^5.21⋮21\)

4) \(7^6+7^5-7^4=7^3.\left(7^3+7^2-7\right)=7^3.385=7^3.77.5⋮77\)

Giải:

a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Tân cùng của M là:

     \(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0

\(\Rightarrow M⋮10\) 

\(\Leftrightarrow M⋮2;5\) 

b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\) 

\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\) 

\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\) 

\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\) 

\(\Rightarrow N⋮7\) 

Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\) 

Mà \(6⋮̸9\) 

\(\Rightarrow N⋮̸9\) 

c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\) 

\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\) 

\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\) 

\(\Rightarrow P⋮20\) 

\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\) 

\(P=4.21+...+4^{22}.21\) 

\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\) 

\(\Rightarrow P⋮21\) 

d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\) 

\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\) 

\(Q=6.43+...+6^{97}.43\) 

\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\) 

\(\Rightarrow Q⋮43\) 

Chúc bạn học tốt!

12 tháng 8 2017

a) 4.(1+4)+43.(1+4)+................+459(1+4)

=5.4+5.43+...+5.459

=5.(4+43+.+459) chia hết cho 5

4.(1+4+42)+44.(1+4+42)+...............+458(1+4+42)

=21.4+44.21+..+21.458

=21.(4+44+.+458) chia hết cho 21

b) 5.(1+5)+53(1+5)+.+59(1+5)

=6.(5+53+.............+59) chia hết cho 6

23 tháng 7 2018

a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:

A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460

=> A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (459 + 460)

=> A = 4(1 + 4) + 43(1 + 4) + ... + 459(1 + 4)

=> A = 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 459 . 5

=> A = 5(4 + 43 + ... + 459)

=> A ⋮ 5

A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460

=> A = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (458 + 459 + 460)

=> A = 4(1 + 4 + 42) + 44(1 + 4 + 42) + ... + 458(1 + 4 + 42)

=> A = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 458 . 21

=> A = 21(4 + 44 + ... + 458)

=> A ⋮ 21

b) Đặt biểu thức trên là B, ta có:

B = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 510

=> B = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (59 + 510)

=> B = 5(1 + 5) + 53(1 + 5) + ... + 59(1 + 5)

=> B = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 59 . 6

=> B = 6(5 + 53 + ... + 59)

=> B ⋮ 6  

19 tháng 9 2016

57 - 56 -55

=55* (5- 5 + 1 )

=55* 21 chia hết 21

19 tháng 9 2016

( 5^7-5^6+5^5)chia het cho 21

ta có:= 5^5.5^2-5^5-5+5^5.1

          = 5^5.(5^2-5+1)

         = 5^5. 21chia hết cho 21( vì 21 chia hết cho 21)

    

20 tháng 7 2015

a , 5^5 -5^4+5^3=5^3.5^2 -5^3.5+5^3 
=5^3(5^2-5+1)=5^3.21 
vì 21 chia hết cho 7 =>5^3.21 chia hết cho 7 
vậy 5^5 -5^4+5^3 chia hết cho 7 

b, 7^6+7^5-7^4 
=7^4(7^2+7-1) 
=7^4.55=7^4.5.11 chia hết cho 11 

20 tháng 7 2015

a , 5^5 -5^4+5^3=5^3.5^2 -5^3.5+5^3 
=5^3(5^2-5+1)=5^3.21 
vì 21 chia hết cho 7 =>5^3.21 chia hết cho 7 
vậy 5^5 -5^4+5^3 chia hết cho 7 

b, 7^6+7^5-7^4 
=7^4(7^2+7-1) 
=7^4.55=7^4.5.11 chia hết cho 11 

giai xoq moq pn **** gium mk nke

17 tháng 7 2016

đăng từng bài rồi mình giải cho nha

17 tháng 7 2016

Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21

Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77

Các câu khác tương tự

3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)

4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)

5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)

16 tháng 7 2015

a) 55 - 54 + 53 = 53.(52 - 5 + 1) = 53.(25 - 5 + 1) = 53.21 chia hết cho 7

b) 76 + 75 - 74 = 74.(72 + 7 - 1) = 74.(49 + 7 - 1) = 74.55 chia hết cho 11

13 tháng 7 2015

a,=7^4(7^2+7-1)

=7^4.55 vậy nó chia hết cho 55

b,16^5=2^20

2^15(2^5+1)

2^15.33 chia hết cho 33

các câu c,d cũng tương tự

19 tháng 7 2016

deu chia het ca