cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông vs BC .Gọi AD là tia p/g của HAC
a, CMR BAD = BDA
b, Cho C = 40 . Tính BDA, DAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2017
Tự vẽ hình.
Xét tam giác ABC có :
^BAC = 90° => ^BAD = 90° - ^DAC (1)
Do AH \(\perp\) BC => ^BDA = 90° - ^HAD (2)
Mặt khác : AD là tia phân giác của ^HAC
=> ^DAC = ^HAC (3)
Từ (1), (2) và (3) => ^BAD = ^BDA
— Tính ^DAC
Xét tam giác AHC có :
^C + ^HAC + ^AHC = 180° ( theo tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Hay 40° + ^HAC + 90° = 180°
=> ^HAC = 180° - 90° - 40°
^HAC = 50°
Mà AD là tia phân giác của ^HAC
=> ^DAC = ^HAD = 1/2 . ^HAC = 1/2 . 50° = 25°
Vậy ^DAC = 25° (ĐPCM)
— Tính ^BDA
Ta có ^BDA = ^DAC + ^C ( theo định lí góc ngoài tam giác )
Hay ^BDA = 25° + 40°
^BDA = 65°
— Tính ^B
Ta có ^A + ^B + ^C = 180° ( theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Hay 90° + ^B + 40° = 180°
=> ^B = 180° - (40° + 90°)
^B = 180° - 130°
^B = 50°
Vậy ^BDA = 65°
^B = 50°
^DAC = 25°
18 tháng 4 2021
a, Vì BA= BD => tam giác BAD cân tại B => góc DBA = góc DAB
b, Trong tam giác vuông ADH có: góc BDA + góc DAH = 90 độ
Mà góc CAB + góc DAH = góc CAB = 90 độ
=> góc BDA + góc DAH = góc CAB + góc DAB
Mà góc DBA = góc DAB ( cmt)
=> góc DAH = góc CAD => AD là tia phân giác của góc HAC
c, Xét tam giác AKD và tam giác AHD, có:
AD chung ; góc DAH = góc DAK ( AD là tia phân giác của góc HAC)
góc AHD = góc AKD ( AH là đường cao ; DK vuông góc AC)
=> tam giác AKD = tam giác AHD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
d, Ta có : BC + AH = BD + BC + AH = AB + AK ( vì BD = AB ; AH = AK) (1)
Xét tam giác DC vuông tại K có:
KC là cạnh góc vuông
DC là cạnh huyền
=> KC <DC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) (2)
Từ (1) và (2) => BC + AH > AB+ KC + AC
=> BC + AH > AB+ AC ( Vì AC = KC + AK)
Đánh giá cho mình nhá ! =))
ngu thế