Giúp tớ với
Tim giá trị nhỏ nhất của A=x^2+5y^2-2xy-12y+11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
1
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2021
a) \(-9x^2+12x-15=-\left(9x^2-12x+4\right)-11=-\left(3x-2\right)^2-11\le11< 0\)
b) \(-2x^2+4x-9=-2\left(x^2-2x+1\right)-7=-2\left(x-1\right)^2-7\le-7< 0\)
c) \(xy-x^2-y^2-1=-\dfrac{1}{2}\left(2x^2+2y^2-2xy+2\right)=-\dfrac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+x^2+y^2+2\right]< 0\)
BH
1
6 tháng 7 2017
=x2-2xy+y2+4y2+4y+1+2
=(x-y)2+(2y+1)2+2\(\ge2\)
dấu bằng xảy ra khi x=y=-1/2
XC
1
A=( x^2-2xy+y^2)+(4y^2-12y+9)+2
A=(x-y)^2+(2y-3)^2+2
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(2y-3\right)^2\ge0\forall x\)
->(x+y)^2+(2y+3)+2\(\ge2\forall x\)
Dấu = xẩy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\2y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\\y=1,5\end{cases}}\)
Vậy Min A là 2<=> x=1,5 và y=1,5