Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow\frac{ad}{ac}< \frac{bc}{ac}\Leftrightarrow\frac{d}{c}< \frac{b}{a}\)
Học tốt!!!!
+)Vì x<y
Suy ra a/b<c/d
Suy ra a.b+a.d<b.c+b.a
Suy ra a.(b+d)<b.(c+a)
Suy ra a/b<c+a/b+d
Suy ra a/b<c+a/b+d<c/d
Suy ra x<z<y
Xét hai trường hợp b nguyên dương và b nguyên âm.
_xét b nguyên dương. Vì a,b cùng dấu nên a nguyên dương. Ta có a/b> 0/b=0. Vậy a/b là số hữu tỉ dương.
_xét b nguyên âm
Ta có -b nguyên dương. Vì a,b cùng dấu nên a nguyên âm. Suy ra a nguyên dương. Do đó a/b= -a/-b> 0/-b = 0. Vậy a/b là số hưu tỉ dương
a) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\)
d) \(\frac{2}{7}=\frac{18}{63}\) ; \(\frac{4}{9}=\frac{28}{63}\) Vì 18 < 28 mà 63 = 63
=> \(\frac{2}{7}< \frac{4}{9}\)
\(\frac{-17}{25}=\frac{-476}{700}\) ; \(\frac{-14}{28}=\frac{-350}{700}\) Vì -476 < -350 mà 700=700
=> \(\frac{-17}{25}< \frac{-14}{28}\)
18/31 giữ nguyên . 181818/313131=18 nhân 10101/31 nhân 10101 = 18/31
18/31=181818/313131
1) Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
Bài 1:
a: \(\dfrac{a}{b}>1\)
=>\(\dfrac{a}{b}-1>0\)
=>\(\dfrac{a-b}{b}>0\)
mà b>0
nên a-b>0
=>a>b
b: a>b
=>\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{b}{b}\)
=>\(\dfrac{a}{b}>1\)
c: a/b<1
=>\(\dfrac{a}{b}-1< 0\)
=>\(\dfrac{a-b}{b}< 0\)
mà b>0
nên a-b<0
=>a<b
d: a<b
=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{b}{b}\)
=>\(\dfrac{a}{b}< 1\)