Question

[PTĐ là dân chơi]

Hãy chứng minh tổng 3 góc của 1 tam giác =\(_{180}\)độ

Answer 1

[Phạm Hàn Minh Chương]

Qua kẻ đường thẳng xy song song với BC 

xy song song với BC => góc B bằng góc A1 ( 1) Hai góc so le trong 

xy song song với BC => góc C bằng góc A2 ( 2 ) hai góc so le trong 

 Từ (1 ) và (2) suy ra :

     \(\widehat{BAC}\)+  \(\widehat{B}\)+  \(\widehat{C}\)= \(\widehat{BAC}\)+  \(\widehat{A1}\)+\(\widehat{A2}\)=180 ⁰

Answer 2

[Vũ Ngọc Duy Anh]

Có rất nhiều cách để chứng minh điều này, nhưng mình xin giới thiệu cho bạn 4 cách với lại mình không biết đánh dấu góc, mong bạn thông cảm :D

Cách 1: Vẽ đường thẳng xy//BC

  A B C x y

Ta có : xy//BC

=> ABC = BAx (2 góc so le trong)

=> ACB = CAy (2 góc so le trong)

Mà BAx + BAC + CAy =180*

=> BAC + ABC + ACB = BAx + BAC + CAy =180* (đpcm)

Cách 2: Vẽ tia Ay là tia đối của tia AB và tia Ax//BC

A B C x y

Ta có: Ay//BC

=> ACB = xAC (2 góc so le trong)

=> ABC = xAy (2 góc đồng vị)

Mà CAB + xAC + xAy =180*

=> BAC + ACB + ABC = CAB + xAC + xAy = 180* (đpcm)

Cách 3: Vẽ Ax//BC

A B C x  

Ta có: Ax//BC

=> ACB = CAx (2 góc so le trong)

Mà xAC + BAC + ABC = xAB + ABC =180* (2 góc trong cùng phía)

=> BAC + ABC + ACB = xAC + BAC + ABC = xAB + ABC =180* (đpcm)

Cách 4: Chấm 1 điểm I bất kỳ trên cạnh BC, vẽ ID//AB. vẽ IE//AC

A B C I E D

Ta có: AB//ID

=> BAC = IDC (2 góc đồng vị) (1)

Lại có: AC//IE

=>EID = IDC (2 góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) => BAC = EID

Mà EIB + EID + DIC = 180*

=>BAC + ABC +ACB = EIB + EID + DIC = 180* (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC GIỎI :D