Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác góc D cắt AB tại E, tia phân giác góc B cắt CD tại F. Chứng minh DE song song với BF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2017
Tứ giác ABCD là hình bình hành => AB//CD; AD//BC.
=> Giao điểm của AC; BD là trung điểm của mỗi đường
=> N là trung điểm BD (1)
Ta có: AE//BD. Mà AD//BE => Tứ giác AEBD là hình bình hành.
=> 2 đường chéo DE và AB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
=> M là trung điểm AB (2)
Tương tự: Tứ giác ABDF là hình bình hành
=> P là trung điểm AD (3)
Từ (1); (2) và (3) => G là trọng tâm của tam giác BAD.
=> AN, DM, BP đồng quy = >AC; DE; BF đồng quy (điều cần c/m).
26 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BD//CE
=>BECD là hbh
b: Xét tứ giác BCFD có
BC//FD
BD//CF
=>BCFD là hbh
=>BC=DF=AD
=>D là trung điểm của AF
AB=DC
BE=DC
=>AB=BE
=>B là trung điểm của AC
BD=CE
BD=CF
=>CE=CF
=>C là trung điểm của EF
Xét ΔEAF có
AC,ED,FB là trung tuyến
=AC,ED,FB đồng quy
23 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
b: Xét ΔDFC có
N là trung điểm của DC
NE//FC
=>E là trung điểm của DF
=>DE=EF
Xét ΔBAE có
M là trung điểm của BA
MF//AE
=>F là trung điểm của BE
=>BF=FE
=>BF=FE=ED
LT
13 tháng 10 2016
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB ở E, cắt AD ở F
a.Tứ giác BECD là hình gì Vì sao
b.Chứng minh 3 đừng thẳng AC, BF, DE đồng quy
26 tháng 6 2017
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB ở E, cắt AD ở F
a.Tứ giác BECD là hình gì Vì sao
b.Chứng minh 3 đừng thẳng AC, BF, DE đồng quy
Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)
Lại có: `\(\)BF, DE` lần lượt là phân giác của \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ADC}\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=\widehat{ABF}=\widehat{FBC}\)
Mà `AB` // `DC =>` \(\widehat{ABF}=\widehat{BFC}\) (2 góc so le trong)
=> \(\widehat{EDC}=\widehat{BFC}\)
Mà 2 góc đó là 2 góc đồng vị
`=> DE` // `BF` (đpcm)