cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b,d > 0). chứng minh rằng nếu a / b < c / d thì a/b < a+c / b+d < c / d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
1
1 tháng 5 2017
a)a<b
=>a+c<b+c(1)
c<d
=>b+c<b+d(2)
Từ 1 và 2 =>a+c<b+d
b)a<b
=>ac<bc(1)
c<d
=>bc<bd(2)
Từ 1 và 2 =>ac<bd
22 tháng 4 2017
a) a<b \(\Rightarrow\) a+c < b+c (1)
c<d\(\Rightarrow\) c+b < d+b (2)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)a+c < b+d (dpcm)
b) a<b \(\Rightarrow\) ac < bc ( vì c dương) (1)
c < d\(\Rightarrow\) bc < bd (vì b dương) (2)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\) ac < bd (đpcm)
PA
0
DH
1
11 tháng 8 2016
Do \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
=> \(a.d< b.c\)
=> \(a.d+a.b< b.c+a.b\)
=> \(a.\left(b+d\right)< b.\left(a+c\right)\)
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
Do \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
=> \(a.d< b.c\)
=> \(a.d+c.d< b.c+c.d\)
=> \(d.\left(a+c\right)< c.\left(b+d\right)\)
=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
29 tháng 6 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow\frac{ad}{ac}< \frac{bc}{ac}\Leftrightarrow\frac{d}{c}< \frac{b}{a}\)
Học tốt!!!!
BV
2