Tinh bang cach hop li (1+1/3)× (1+1/8)× (1+1/15)×....× (1+1/9999)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
17 tháng 9 2018
Đầu tiên : ta cộng cho 1
= 4/3 x 9/8 x .... x 10000/9999 ( tử số lớn hơn mẫu sỗ vì từ số là 1/x + 1 = x+1/x )
Thứ 2 : ta tách
= 2x2/3 x 3x3/2x4 x 4x4/5x3 x ...... x 100x100/99x101
Thứ 3 : ta để ý 2x2/3 x 3x3/2x4 x 4x4/5x3 ta có liên tiếp 4 số 3 nên ta sắp xếp và gạch bỏ
= 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 x ...... x100 x 100 = 2 x 100=200/101 2 x 3 x 3 x 4 x 4 x .......x 99 x 100 x 101
nên đáp số câu này là 200/101
==================> CHÚC HỌC GIỎI, NHỚ K MÌNH <==================
VQ
24 tháng 9 2023
\(a,1\dfrac{4}{7}.3\dfrac{4}{11}.3\dfrac{11}{15}.5\dfrac{5}{8}\)
\(=\dfrac{11}{7}.\dfrac{27}{11}.\dfrac{56}{15}.\dfrac{45}{8}\)
\(=\dfrac{11.27.56.45}{7.11.15.8}\)
\(=\dfrac{1.3.7.3}{1.1.1.1}\)
\(=63\)
\(b,\dfrac{3}{4}.1\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(1\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}.2\)
\(=\dfrac{3}{2}\)
Ta có: \(\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{8}\right)\times...\times\left(1+\dfrac{1}{9999}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2^2-1}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{3^2-1}\right)\times....\times\left(1+\dfrac{1}{100^2-1}\right)\)
\(=\dfrac{2^2}{2^2-1}\times\dfrac{3^2}{3^2-1}\times...\times\dfrac{100^2}{100^2-1}\)
\(=\dfrac{2\times3\times...\times100}{1\times2\times...\times99}\times\dfrac{2\times3\times...\times100}{3\times4\times...\times101}=\dfrac{100}{1}\times\dfrac{2}{101}=\dfrac{200}{101}\)