x(x+1)(x+6)-x^3=5x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2023
3:
a: u+v=14 và uv=40
=>u,v là nghiệm của pt là x^2-14x+40=0
=>x=4 hoặc x=10
=>(u,v)=(4;10) hoặc (u,v)=(10;4)
b: u+v=-7 và uv=12
=>u,v là các nghiệm của pt:
x^2+7x+12=0
=>x=-3 hoặc x=-4
=>(u,v)=(-3;-4) hoặc (u,v)=(-4;-3)
c; u+v=-5 và uv=-24
=>u,v là các nghiệm của phương trình:
x^2+5x-24=0
=>x=-8 hoặc x=3
=>(u,v)=(-8;3) hoặc (u,v)=(3;-8)
F
0
5 tháng 5 2020
Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình đã cho
Áp dụng hệ thức Vi-et,ta có :
x1 + x2 = -5 ; x1x2 = -1
gọi y1,y2 là các nghiệm của phương trình phải lập,ta được :
y1 + y2 = x14 + x24 , y1y2 = x14x24
Ta có : x12 + x22 = ( x1 + x2 )2 - 2x1x2 = 25 + 2 - 27
Do đó : y1 + y2 = x14 + x24 = ( x12 + x22 )2 - 2x12x22 = 729 - 2 = 727
y1y2 = ( x1x2 )4 = 1
Từ đó pt phải lập có dạng : y2 - 727y + 1 = 0
5 tháng 5 2020
Ta co: P = -1 <0
=> (1) có 2 nghiệm phân biệt khác dấu
Gọi hai nghiệm đó là \(x_1;x_2\)
=> \(x_1+x_2=-5;x_1.x_2=-1\)
Ta có: \(\left(x_1.x_2\right)^4=\left(-1\right)^4=1\)
\(\left(x_1\right)^4+\left(x_2\right)^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2x_2^2=\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2-2x_1^2x_2^2\)
\(=\left[\left(-5\right)^2-2.\left(-1\right)\right]^2-2.\left(-1\right)^2\)
\(=727\)
=> Phương trình có các nghiệm lũy thừa bậc 4 của các nghiệm phương trình (1) là:
\(x^2-727x+1=0\)
28 tháng 2 2021
`a,3x^2+7x+2=0`
`<=>3x^2+6x+x+2=0`
`<=>3x(x+2)+x+2=0`
`<=>(x+2)(3x+1)=0`
`<=>x=-2\or\x=-1/3`
28 tháng 2 2021
d) Ta có: (x-1)(x+2)=70
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2-70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x-8x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+9\right)-8\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+9=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={8;-9}
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Ta có \(a = 2 > 0\) và \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.3 = 1 > 0\)
=> \(2{x^2} - 5x + 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{3}{2}\).
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(2{x^2} - 5x + 3\) mang dấu “+” là \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} - 5x + 3 > 0\) là \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
b) Ta có \(a = - 1 < 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).8 = 9 > 0\)
=> \( - {x^2} - 2x + 8 = 0\)có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = - 4,{x_2} = 2\).
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - {x^2} - 2x + 8\) mang dấu “-” là \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} - 2x + 8 \le 0\) là \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
c)
Ta có \(a = 4 > 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.9 = 0\)
=> \(4{x^2} - 12x + 9 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{3}{2}\).
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(4{x^2} - 12x + 9\) mang dấu “-” là \(\emptyset \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(4{x^2} - 12x + 9 < 0\) là \(\emptyset \)
d) \( - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0\)
Ta có \(a = - 3 < 0\) và \(\Delta = {7^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 4} \right) = 1 > 0\)
=> \( - 3{x^2} + 7x - 4 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{4}{3}\).
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - 3{x^2} + 7x - 4\) mang dấu “+” là \(\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0\) là \(\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]\)
HP
3 tháng 2 2021
Theo định lí Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1^4+x_2^4=\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2-2x_1^2x_2^2=727\\y_1y_2=x_1^4x_2^4=1\end{matrix}\right.\)
Phương trình cần tìm có dạng \(ax^2+bx+c=0\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{a}=727\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-727a\\c=a\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow ax^2-727ax+a=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-727x+1=0\)
`x(x+1)(x+6)-x^3=5x`
=> (𝑥2+𝑥)(𝑥+6)−𝑥3−5𝑥=0=
=> 𝑥3+𝑥2+6𝑥2+6𝑥−𝑥3−5𝑥=0
=> 7𝑥2+𝑥=0
=> 𝑥(7𝑥+1)=0
=> 𝑥=0 hoặc 𝑥 `=-1/7`
x(x+1)(x+6)-x3=5x
⇒x3+7x2+6x-x3=5x
⇒7x2+6x=5x
⇒7x2=-x
x2≥0∀x
7x2≥0∀x
⇒7x2=-x
⇔x=0