Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,đường cao AH ( H thuộc BC),trên tia đối của HA lấy điểm D sao cho HA=HD
a,Chứng minh:BC và CB lần lượt là phân giác của góc ABD và ACD
b,Chứng minh:CA=CD và BD=BA
c,Cho góc ACB=45 độ .Tính góc ADC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
24 tháng 12 2016
a)Xét \Delta AHC và \Delta DHC có:
- AH=DH(GT)
-\{AHC}=\{DHC}(góc kề bù)
-HC chung(cách vẽ)
Mà \{AHC}=90 độ;\{AHD} = 180 độ(góc bẹt)
=> \Delta AHC = \Delta DHC
=>\{DHC}=90 độ
=>HC là tia phân giác của \{ACD}
-Với \{ABD} tương tự.
b)Vì \Delta AHC = \Delta DHC (c.c.c)
- AH=DH(GT)
- HC chung(cách vẽ)
- CA=CD(cạnh tương ứng)
Vậy CA=CD(ĐPCM).
Vì \Delta AHB = \Delta DHB (c.c.c)
- AH=DH(GT)
- HB chung(cách vẽ)
- BD=BA(cạnh tương ứng)
Vậy BA=BA(ĐPCM).
17 tháng 12 2017
a)Xét \Delta AHC và \Delta DHC có:
- AH=DH(GT)
-\{AHC}=\{DHC}(góc kề bù)
-HC chung(cách vẽ)
Mà \{AHC}=90 độ;\{AHD} = 180 độ(góc bẹt)
=> \Delta AHC = \Delta DHC
=>\{DHC}=90 độ
=>HC là tia phân giác của \{ACD}
-Với \{ABD} tương tự.
b)Vì \Delta AHC = \Delta DHC (c.c.c)
- AH=DH(GT)
- HC chung(cách vẽ)
- CA=CD(cạnh tương ứng)
Vậy CA=CD(ĐPCM).
Vì \Delta AHB = \Delta DHB (c.c.c)
- AH=DH(GT)
- HB chung(cách vẽ)
- BD=BA(cạnh tương ứng)
Vậy BA=BA(ĐPCM).
10 tháng 1 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HB chung
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDBH
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BC là tia phân giác của góc ABD
Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔACH=ΔDCH
Suy ra: \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)
hay CB là tia phân giác của góc ACD
b: Ta có: ΔABH=ΔDBH
nên BA=BD
Ta có: ΔACH=ΔDCH
nên CA=CD
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
nên \(\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAD}=45^0\)
hay \(\widehat{ADC}=45^0\)
HA
6 tháng 12 2019
A) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ
\(AH=DH\left(GT\right)\)
\(\widehat{BHD}=\widehat{BHA}\)(HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC)
\(BH\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta\text{BAH}=\Delta BDH\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CAD}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG(1)
TIA AC NẰM GIỮA HAI TIA BA VÀ BD =>BC LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC ABD
CÒN LẠI TƯƠNG TỰ
6 tháng 12 2019
@trần quốc tuấn
Mình chỉ cần câu d) thôi những câu khác mình làm được
xét tam giác ABH và DBH có
BH cạnh chung
B=H= 90 độ
AH=BD (GT)
suy ra tam giác ABH=DBH(c.g.c)
câu b:tam giác ABH = DBH (câu a)
suy ra ABH = BHD
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong suy ra ABsong song HD