Cho dãy số tự nhiên liên tiếp: \(1,2,3,...,2008\). Hỏi có thể chọn được trong dãy trên nhiều nhất bao nhiêu số để tổng 2 số bất kỳ trong các số đã chọn đều chia hết cho 38
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BV
31 tháng 1 2017
Gỉa sử ba số a,b,c là ba số bất kì được chọn mà a+b,b+c,a+c đều chia hết cho 28.
Xét hai trường hợp:
TH1:
Trong ba số a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 28. Khi đó hai số kia cũng phải chia hết cho 28. Do đó cả ba số chia hết cho 28.
Ta có 2017:28 = 72 (dư 1).
Như vậy nếu ta chọn trong dãy các số 28, 28.2; 28.3;....;28.72 thì ta chọn được nhiều nhất 72 số.
TH2:
Trong ba số a, b, c không có số nào chia hết cho 28.
Gọi số dư của 3 số khi chia cho 28 là x, y, z.
Do a + b; b + c; c + a chia hết cho 28 nên x + y = y + z = z + x = 28. Suy ra x = y = z = 14.
Do đó mỗi số a, b, c chia 28 dư 14.
Ta có 2017 : 14 = 144 (dư 1)
Như vậy nếu ta chọn trong dãy các số:14; 14.3;14. 5;......; 14.143.
Thì ta chọn nhiều nhất 73 số.
So sánh hai trường hợp ta chọn được nhiều nhất 73 số thỏa mãn bài toán.
25 tháng 2 2021
dãy số chia hết cho 19 là : 19 ; 57;..1957
( số cuối + số đầu ) : khoảng cách + 1
( 1957-19) : 38 +1 = 52 số
ok ko e ? 
30 tháng 6 2017
bạn có thể giải thành lời giúp mk o ngày 3/6 cần phải co ko mk sẽ bị đánh nha