Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 200 khi chia cho 42 ta được số dư r là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2015
12=22.3, 18=2.32, 27=33 nên BCNN(12,18,27)=22.33=108
a) Gọi x là số có 3 chữ số lớn nhất cần tìm, suy ra x chia hết cho 108
Suy ra x=108.k. Vì x có 3 chữ số nên x=108.k<1000 suy ra k lớn nhất là 9.
Vậy x=9.108=972
b) Gọi y là số có 4 chữ số cần tìm, suy ra y chia 108 dư 1
Suy ra y=108k+1. Vì y có 4 chữ số nên y=108k+1>999 suy ra k nhỏ nhất là 10.
Vậy y=10.108+1=1081
c) Gọi a là số 4 chữ số cần tìm, suy ra a=12k+10
suy ra a-16=12k-6=6(2k-1) chia hết cho 18. Suy ra 2k-1 chia hết cho 3.
Suy ra 2k-1-3=2(k-2) chia hết cho 3. Suy ra k=3m+2 nên a=12(3m+2)+10=36m+34
Lại có a-25=36m+9=9(4m+1) chia hết cho 27 nên 4m+1 chia hết cho 3
suy ra m+1 chia hết cho 3, suy ra m=3n+2. Suy ra a=36(3n+2)+34=108n+106
Vì a có 4 chữ số nên a=108n+106>999, suy ra n nhỏ nhất là 9.
Vậy a=108.9+106=1078
Các số nguyên tố là 67 , 109 , 151 , 193 k minh ban
Gọi số nguyên tố cần tìm là x ; thương của phép chia là b và số dư là r . Ta có :
x = 42b +r
Ta xét các điều kiện : Do r là số dư khi chia một số cho 42 nên nó nhỏ hơn 42.
Do x là số nguyên tố nên r không thể có ước chung với 42 , vì nếu có ước chung thì ước đó là ước của x => x không nguyên tố
Ta tìm được số nguyên tố cùng nhau với 42 mà nhỏ hơn 42 và hợp số là 25.
Do x < 200 , số dư là 25 nên b < 5 . Ta có:
Với b = 1 ; x = 42,1 + 25 = 67 (N)
Với b = 2 ; x = 42,2 + 25 = 109 (N)
Với b = 3 ; x = 42,3 + 25 = 151 ( N )
Với b = 4 ; x = 42,4 + 25 = 193 ( N)
Vậy có 4 số thỏa mãn gồm : 67 , 109 , 151 ,193