chứng minh rằng : (10^2017+8) chia hết cho 72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2018
a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11
Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.
b. Đề bài sai
Chúc bạn học tốt!
3 tháng 1 2018
a, 10^2017+8 = 100....000+8 (2017 chữ số 0) = 100....008 (2016 chữ số 8) chia hết cho 8
Có : tổng các chữ số của 10^2017+8 = 1+0+0+....+0+0+8 = 9 chia hết cho 9 => 10^2017+8 chia hết cho 9
=> 10^2017+8 chia hết cho 72 ( vì 8 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
3 tháng 12 2022
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8
Ta có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9
suy ra:
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8;9)=1
Vì 10^28 chia hết cho 8.9
Nên 10 ^28 chia hết cho 72
1 tháng 1 2019
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8
=> 10^28 + 8 chia hết cho 8 (1)
Lại có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9
=> 10^28 +8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8; 9)=1
=> 10^28 chia hết cho 8.9
=> 10 ^28 chia hết cho 72
tik mình nha
DP
1 tháng 1 2019
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8
Ta có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9
suy ra:
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8;9)=1
Vì 10^28 chia hết cho 8.9
Nên 10 ^28 chia hết cho 72
HT
16 tháng 5 2016
Ta có : 10^2014+8
=100000....000(2014 chữ số 0)+8
= 100000.....008(2013 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8=> 10^2014+8 chia hết cho 8 (1)
1+2013.0+8=9 (chia hết cho 9)=> 10^2014+8 chia hết cho 9 (2)
Mà ƯCLN(8;9)=1 (3)
Từ (1) (2) (3) => 10^2014+8 chia hết cho 8.9
=> 10^2014+8 chia hết cho72
TT
2
DE
2 tháng 8 2019
Để một số chia hết cho 72 thì số đó phải chia hết cho 9 và 8
Ta thấy 1028 chia hết cho 8
mà 1028 = 100..000 ( 28 số 0) => có tổng bằng 1
Lại có 1 + 8 = 9, 9 chia hết cho 9
từ đó rút ra điều phải chứng minh
2 tháng 8 2019
1028 = (104)7 = (24 . 54)7 = (16 . 625)7 = 27 . 87 . 6257 \(⋮\) 8 (1)
1028 = 1000...000 có tổng 1 + 28.0 = 1
=> 1028 + 8 có tổng 1 + 8 = 9 => 1028 \(⋮\)9 (2)
Từ (1) và (2) => 1028 + 8 \(⋮\)72
TT
4
M
19 tháng 10 2017
Ta có : \(10^{2017}+8=10......10+8=10...8.\)
\(\Rightarrow1+0+...+8=9⋮9\)
\(\Rightarrow10^{2017}+8⋮9\)
19 tháng 10 2017
10^2017+8 = 1+ 0+0+0+..+0( 2017 số 0)
=1+8=9 chia hết cho 9
5 tháng 7 2015
\(10^{28}+8=10...000+8\) (28 chữ số 0) \(=10...008\) (27 chữ số 0)
Xét số 10...008 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 nên số đó chia hết cho 9 ; có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8 nên số đó chia hết cho 8. Vậy số đó chia hết cho tích (8 . 9) = 72.
=> ĐPCM
Ta có : +) 104 = 1000 chia hết cho 8 => 104.102013 chia hết cho 8 => 102017 chia hết cho 8
+) 8 chia hết cho 8
=> 10^2017 + 8 chia hết cho 8 (1)
Ta lại có : 10^2017 = 100...0 (có 2017 số 0 ) => 10000...0 + 8 = 1000...08 chia hết cho 9 => 10^2017 + 8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) (2) => 10^2017 + 8 chia hết cho 72
= báo cáo