Cho hệ phương trình{3x+ay=52x+y=b.Tìm a,b để hệ a,Có nghiệm duy nhất b,Vô nghiệm c,Vô số...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình{3x+ay=52x+y=b.Tìm a,b để hệ a,Có nghiệm duy nhất b,Vô nghiệm c,Vô số nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VN
1
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
27 tháng 1 2018
a) Hệ phương trình 
Có nghiệm duy nhất khi 
Có vô số nghiệm khi 
Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi 
Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm khi 
⇔ không tồn tại m thỏa mãn
27 tháng 2 2021
`a,x-3y=2`
`<=>x=3y+2` ta thế vào phương trình trên:
`2(3y+2)+my=-5`
`<=>6y+4+my=-5`
`<=>y(m+6)=-9`
HPT có nghiệm duy nhất:
`<=>m+6 ne 0<=>m ne -6`
HPT vô số nghiệm
`<=>m+6=0,-6=0` vô lý `=>x in {cancel0}`
HPT vô nghiệm
`<=>m+6=0,-6 ne 0<=>m ne -6`
b,HPT có nghiệm duy nhất
`<=>m ne -6`(câu a)
`=>y=-9/(m+6)`
`<=>x=3y+2`
`<=>x=(-27+2m+12)/(m+6)`
`<=>x=(-15+2m)/(m+6)`
`x+2y=1`
`<=>(2m-15)/(m+6)+(-18)/(m+6)=1`
`<=>(2m-33)/(m+6)=1`
`2m-33=m+6`
`<=>m=39(TM)`
Vậy `m=39` thì HPT có nghiệm duy nhất `x+2y=1`
27 tháng 2 2021
b)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\2\left(2+3y\right)+my=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\6y+my+4=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y\left(m+6\right)=-9\end{matrix}\right.\)
Khi \(m\ne6\) thì \(y=-\dfrac{9}{m+6}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{-9}{m+6}+2\\y=-\dfrac{9}{m+6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-27}{m+6}+\dfrac{2m+12}{m+6}=\dfrac{2m-15}{m+6}\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1 thì \(\dfrac{2m-15}{m+6}+\dfrac{-18}{m+6}=1\)
\(\Leftrightarrow2m-33=m+6\)
\(\Leftrightarrow2m-m=6+33\)
hay m=39
Vậy: Khi m=39 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1
11 tháng 9 2023
1: mx+y=2m+2 và x+my=11
Khi m=-3 thì hệ sẽ là:
-3x+y=-6+2=-4 và x-3y=11
=>-3x+y=-4 và 3x-9y=33
=>-8y=29 và 3x-y=4
=>y=-29/8 và 3x=y+4=3/8
=>x=1/8 và y=-29/8
2: Để hệ có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}< >\dfrac{1}{m}\)
=>m^2<>1
=>m<>1 và m<>-1
Để hệ vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}=\dfrac{2m+2}{11}\)
=>(m=1 hoặc m=-1) và (11m=2m+2)
=>\(m\in\varnothing\)
Để hệ vô nghiệm thì m/1=1/m<>(2m+2)/11
=>m=1 hoặc m=-1
Lời giải:
Từ PT (2) $\Leftrightarrow y=b-2x$
Thay vào PT(1) thì:
$3x+a(b-2x)=5$
$\Leftrightarrow (3-2a)x=5-ab(*)$
Để hệ có nghiệm duy nhất thì PT $(*)$ phải có nghiê $x$ duy nhất.
Điều này xảy ra khi $3-2a\neq 0\Leftrightarrow a\neq \frac{3}{2}$.
Khi đó:
$x=\frac{5-ab}{3-2a}$
$y=b-2x=b-\frac{10-2ab}{3-2a}=\frac{3b-10}{3-2a}$
Để hệ có vô số nghiệm thì PT $(*)$ phải có vô số nghiệm $x$. Điều này xảy ra khi $3-2a=5-ab=0$
$\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}; b=\frac{10}{3}$
Để hệ vô nghiệm thì PT $(*)$ vô nghiệm $x$. Điều này xảy ra khi $3-2a=0$ và $5-ab\neq 0$
$\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}$ và $b\neq \frac{10}{3}$