Question

[minhw]

 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: AH=1,5dm=15cm

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot BC=60\)

=>\(BC\cdot7,5=60\)

=>\(BC=\dfrac{60}{7,5}=8\left(cm\right)\)

b: \(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(S_{ABH}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=3\cdot S_{ABH}=3\cdot10=30\left(cm^2\right)\)

c: DB=DC

=>D là trung điểm của BC

=>\(S_{ABD}=S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=60\left(cm^2\right)\)

CM=ME=EA

mà CM+ME+EA=CA

nên \(CM=ME=EA=\dfrac{1}{3}CA\)

=>\(S_{CDM}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ADC}=20\left(cm^2\right)\)

Vì CM=ME

nên M là trung điểm của CE

=>\(S_{DCE}=2\cdot S_{DCM}=40\left(cm^2\right)\)

\(S_{DCE}+S_{ABDE}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ABDE}+40=120\)

=>\(S_{ABDE}=80\left(cm^2\right)\)