Tìm số hữu tỉ x<0 để 4/x-1 là số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Gọi x là số cần tìm, ta có:
\(x+2>0\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-4< 0\)
\(\Rightarrow x< 4\)
\(x=\left\{1;2;3\right\}\)
b)
Gọi x là số cần tìm, khi đó:
\(x-2< 0\left(x< 0\right)\)
\(x+4>0\left(\forall x>-4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-3;-2;-1\right)\)
bạn vô link này nhé:
http://olm.vn/hoi-dap/question/600610.html
tick cho mik nha
a) \(x\)là số hữu tỉ khi \(a-17\ne0\Leftrightarrow a\ne17\).
b) \(x\)là số hữu tỉ dương khi \(\frac{13}{a-17}>0\Leftrightarrow a-17>0\Leftrightarrow a>17\).
c) \(x\)là số hữu tỉ âm khi \(\frac{13}{a-17}< 0\Leftrightarrow a-17< 0\Leftrightarrow a< 17\).
d) \(x=-1\Rightarrow\frac{13}{a-17}=-1\Rightarrow13=17-a\Leftrightarrow a=4\).
e) \(x>1\Rightarrow\frac{13}{a-17}>1\Leftrightarrow\frac{13-a+17}{a-17}>0\Leftrightarrow\frac{30-a}{a-17}>0\Leftrightarrow17< a< 30\).
f) \(0< x< 1\Rightarrow0< \frac{13}{a-17}< 1\Leftrightarrow a-17>13\Leftrightarrow a>30\).
\(\text{Thần đồng tính nhẩm nà tui ADMIRE lém!}\)
\(\text{Ta có:}\)\(\frac{a+17}{a}=\frac{a}{a}+\frac{17}{a}\)
\(=1+\frac{17}{a}\)
\(\text{Để x nguyên thì a/17 phải nguyên}\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(17\right)=\left\{1;17;-1;-17\right\}\)
a) \(x\)là số hữu tỉ khi \(a-17\ne0\Leftrightarrow a\ne17\).
b) \(x\)là số hữu tỉ dương khi \(\frac{13}{a-17}>0\Leftrightarrow a-17>0\Leftrightarrow a>17\).
c) \(x\)là số hữu tỉ âm khi \(\frac{13}{a-17}< 0\Leftrightarrow a-17< 0\Leftrightarrow a< 17\).
d) \(x=-1\Rightarrow\frac{13}{a-17}=-1\Rightarrow13=17-a\Leftrightarrow a=4\).
e) \(x>1\Rightarrow\frac{13}{a-17}>1\Leftrightarrow\frac{13-a+17}{a-17}>0\Leftrightarrow\frac{30-a}{a-17}>0\Leftrightarrow17< a< 30\).
f) \(0< x< 1\Rightarrow0< \frac{13}{a-17}< 1\Leftrightarrow a-17>13\Leftrightarrow a>30\).
a: x=2
=>a-5=2a
=>-a=5
=.a=-5
b: x nguyên
=>-5 chia hết cho a
=>a thuộc {1;-1;5;-5}
c: x<0
=>(a-5)/a<0
=>0<a<5
Bài 11:
Ta có: \(x=\dfrac{-101}{a+7}\) nguyên khi \(-101⋮a+7\)
Vậy: \(a+7\inƯ\left(101\right)\)
\(Ư\left(101\right)=\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(a+7\in\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{94;-108;-6;-8\right\}\)
Vậy x sẽ nguyên khi \(a\in\left\{94;-108l-6;-8\right\}\)
Bài 12:
Ta có: \(t=\dfrac{3x+8}{x-5}=\dfrac{3x+15-7}{x-5}=\dfrac{3\left(x+5\right)-7}{x-5}=3+\dfrac{7}{x-5}\)
t nguyên khi \(\dfrac{7}{x+5}\) nguyên tức là \(x-5\inƯ\left(7\right)\)
\(Ư\left(7\right)=\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
Vậy t sẽ nguyên khi \(x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
Để \(\dfrac{4}{x-1}\) là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
mà x<0
nên \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)
Sửa đề: Tìm x < 0 để số hữu tỉ 4/x-1 là số nguyên
Để \(\dfrac{4}{x-1}\) thỏa mãn là số hữu tỉ thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\inℤ\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow x\inℤ,x\ne1\) ( Do 4 đã là số nguyên sẵn )
Lúc này đề trở thành: Tìm x nguyên, x khác 1 để 4/x-1 là số nguyên
Để \(\dfrac{4}{x-1}\) là số nguyên thì: \(4⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\left(TMDK\right)\)
Vậy: x thuộc {2;0;3;-1;5;-3} thì thỏa mãn đề