Cho S = \(5+5^2+5^3+...+5^{2010}\)
Chứng minh rằng S chia hết cho 126
BẠN NÀO LÀM NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT MÌNH TICK CHO.
HẠN ĐẾN NGÀY THỨ 7 NGÀY 14 THÁNG 10 NĂM 2017 NHA.NHANH LÊN MÌNH CẦN GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 10 2017
\(S=5+5^2+5^3+.......+5^{2010}\)
Vì 2010 : 6 = 335 (nhóm ) nên mỗi nhóm ta ghép 6 số hạng liên tiếp được
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+....+5^{2005}.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.3906+....+5^{2005}.3906\)
\(\Leftrightarrow S=5.126.31+...+5^{2005}.126.31\)
\(\Leftrightarrow126.\left(5.31+....+5^{2005}.31\right)⋮126\)
Vậy S chia hết cho 126
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
12 tháng 10 2017
Cảm ơn bạn My Nguyễn Thị Trà nha ! Mình k cho bạn rồi đó
CT
18 tháng 1 2018
1 năm có 365 ngày và 52 tuần ( dư 1 ngày ) năm nhuận có 366 ngày và 52 tuần ( dư 2 ngày )
Số ngày trong 36 năm là :
365 . 36 = 13140 ( ngày )
Số ngày nghỉ của ông Bình ( không tính các ngày thừa ra trong một năm ) của một năm là :
52 . 2 = 104 ( ngày )
Số ngày nghỉ trong 36 năm là :
104 . 36 = 3744 ( ngày )
Vì một năm có 52 tuần và còn dư 1 ngày ( năm nhuận dư 2 ngày ) . Nên trong 36 năm sẽ có thêm số ngày ( không tính các ngày của năm nhuận ) là :
36 . 1 = 36 ( ngày )
Số năm nhuận trong số 36 năm làm việc là :
36 : 4 = 9 ( năm )
Số ngày tăng thêm là :
1 . 9 = 9 ( ngày )
Vậy tăng tất cả số ngày là :
36 + 9 = 45 ( ngày )
Số tuần lễ tăng thêm là :
45 : 7 = 6 ( dư 3 ngày )
Số ngày nghỉ ( của các tuần tăng thêm ) của ông Bình là :
2 . 6 = 12 ( ngày )
Tổng số ngày nghỉ của ông Bình là :
3744 + 12 = 3756 ( ngày )
Số ngày nghỉ lễ của ông Bình trong 36 năm là :
36 . 10 = 360 ( ngày )
Tổng số ngày nghỉ của ông Bình là :
3756 + 360 = 4116 ( ngày )
Tính cả số ngày còn dư trong năm nhuận thì có số ngày là :
13140 + 9 = 13149 ( ngày )
Số ngày đi làm của ông Bình là :
13149 - 4116 = 11033 ( ngày )
Đáp số : 11033 ngày.
Đây chỉ là cách nghĩ của mk thôi . Bạn nào có cách làm đúng hơn bảo mk với nhé!!
Sorry vì các biểu thức hơi lộn xộn nên sẽ khá khó hiểu .
BA
19 tháng 1 2022
\(5+5^3+5^5+5^7+..+5^{27}\)
\(=\left(5+5^3\right)+5^4\left(5+5^3\right)+...+5^{24}\left(5+5^3\right)\)
\(=130+130\cdot5^4+...+130\cdot5^{24}\)
\(=130\left(1+5^4+..5^{24}\right)\)
Vì \(130⋮26\Rightarrow5+5^3+5^5+...+5^{27}⋮26\left(đpcm\right)\)
3 tháng 9 2016
Ta có: B = 3 + 35 + 37 + .... + 31991
=> B = (3 + 35) + (37 + 311) + .... + (31987 + 31991)
=> B = 3.(1 + 34) + 37.(1 + 34) + ... + 31987.(1 + 34)
=> B = 3.82 + 37.82 + .... + 31987. 82
=> B = 82.(3 + 37 + ... + 31987) chia hết cho 41
HK
28 tháng 12 2015
vì 20 chia hết cho 12 , 36 chia hết cho 12 nên 120a+36b chia hết cho 12
6 tháng 11 2018
a, 1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
=> 10^69.10^3 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=> 10^72 + 8 chia hết cho 8
Ta có: 10^72 + 8= 100000....008
1+0+0+...+0+8= 9
=> 10^72 + 8 chia hết cho 9
PM
0
9 tháng 5 2019
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt
S = 5 + 52+53+...+52010
= (5+54)+(52+55)+(53+56)+(57+510)+...+(52007+52010)
=5.(1+53)+52.(1+53)+53.(1+53)+57.(1.53)+...+52007.(1+53)
= 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ...+ 52007.126
= 126.(5+52+53+57+...+52007)
Vì \(126⋮126\)
Nên \(126.\left(5+5^2+5^3+5^7+...+5^{2007}\right)⋮126\)
\(\Rightarrow S⋮126\)
Mk biết làm nhưng ko biết có đúng cách làm ko
mk học lớp 6