Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác OAD là 11cm2, diện tích tam giác OAB là 5cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 4 2016
Xét tam giác ABD và BCD có chiều cao bằng nhau đáy AB = 1/2 CD => S_ABD = 1/2 S_BCD
Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy BD => chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C
Xét tam giác ABG và BCG chung đáy BG, chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_ABG = 1/2 S_BCG
Vậy diện tích tam giac BCG là : 34,5 x 2 = 69 (cm2)
Diện tích ABCD là : (34,5 + 69) + (34,5 + 69) x 2 = 310,5 (cm2)
\(\dfrac{S_{OAD}}{S_{OAB}}=\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{11}{5}\)
=>\(OD=2,2OB;\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{5}{11}\)
Vì AB//CD
nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{5}{11}\)
OA/OC=5/11
=>OC=2,2OA
=>\(S_{BOC}=2,2\times S_{AOB}=11\left(cm^2\right)\)
Vì OC=2,2OA
nên \(S_{DOC}=2,2\times S_{AOD}=24,2\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{ABO}+S_{DOC}+S_{AOD}+S_{BOC}\)
=5+11+11+24,2
=51,2(cm2)