Một đội xe dự định chở cùng lúc 120 tấn hàng từ kho ra càng. Khi thực hiện ngoài số hàng phải chở theo kế hoạch đội xe phải chở thêm 36 tấn hàng nữa nên phải điều Thêm 2 xe và mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng thi mới chở hết số hàng. Biết rằng số hàng mỗi xe phải chở là như nhau và số xe lúc đầu của đội ít hơn 20 xe. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là số xe của đội là a
Nếu toàn bộ xe mỗi xe phải chở \(\frac{120}{a}\)(tấn hàng)
Mà khi chuyên chở phải chở:\(\frac{120}{\left(a-2\right)}\) (tấn hàng)
Theo đề bài ta có
Khi chuyển chở đi nơi khác mỗi xe phải chở 16 tấn hàng nên ta lập PT sau:
\(\frac{120}{a}+16=\frac{120}{\left(a-2\right)}\)
giải PT sau ta được a=5 (xe)
Gọi \(x\) là số xe ban đầu như vậy \(\frac{24}{x}\)là số hàng mỗi xe phải chở \(\left(x>0\right)\)
Theo đề bài ta có pt :
\(\frac{24}{x-2}-\frac{24}{x}=1\)giải pt trên và đối chiếu điều kiện ta có : \(x=8\)
Vậy ban đầu có 8 xe
Gọi số xe ban đầu là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{32}{x-2}-\dfrac{32}{x}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\dfrac{8}{x-2}-\dfrac{8}{x}=\dfrac{1}{5}\)
=>\(\dfrac{8x-8x+16}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{5}\)
=>x^2-2x-80=0
=>x=10
Gọi số xe lúc đầu là x (xe) (x > 1)
Số tấn hàng mỗi xe phải chở theo dự định là: $\frac{21}{x}$21x 21/xtấn
Thực tế có (x - 1) xe => Mỗi xe phải chở : $\frac{21}{x-1}$21x−1 21/x-1 tấn
Theo bài cho : Mỗi xe chở thêm so vơi dự định là 0,5 tấn nên ta có phương trình:
$\frac{21}{x-1}$21x−1 $\frac{21}{x}$21x 21/x-1=21/x + 0,5
=> 21x = 21(x - 1) + 0,5x.(x - 1)
<=> 0,5x2 - 0,5x - 21 = 0
<=> x2 - x - 42 = 0 <=> x2 - 7x + 6x - 42 = 0
<=> (x - 7).(x+6) = 0 <=> x = 7 hoặc x = - 6 (Loại)
Vậy có 7 xe lúc đầu
Gọi số xe lúc đầu là x (xe) (x > 1)
Số tấn hàng mỗi xe phải chở theo dự định là: \(\frac{21}{x}\) tấn
Thực tế có (x - 1) xe => Mỗi xe phải chở : \(\frac{21}{x-1}\) tấn
Theo bài cho : Mỗi xe chở thêm so vơi dự định là 0,5 tấn nên ta có phương trình:
\(\frac{21}{x-1}\)=\(\frac{21}{x}\) + 0.5
=> 21x = 21(x - 1) + 0,5x.(x - 1)
<=> 0,5x2 - 0,5x - 21 = 0
<=> x2 - x - 42 = 0 <=> x2 - 7x + 6x - 42 = 0
<=> (x - 7).(x+6) = 0 <=> x = 7 hoặc x = - 6 (Loại)
Vậy có 7 xe lúc đầu
Gọi số xe lúc đầu là x (xe) (x > 1)
Số tấn hàng mỗi xe phải chở theo dự định là: \(\frac{21}{x}\) tấn
Thực tế có (x - 1) xe => Mỗi xe phải chở : \(\frac{21}{x-1}\) tấn
Theo bài cho : Mỗi xe chở thêm so vơi dự định là 0,5 tấn nên ta có phương trình:
\(\frac{21}{x-1}\) = \(\frac{21}{x}\) + 0,5
=> 21x = 21(x - 1) + 0,5x.(x - 1)
<=> 0,5x2 - 0,5x - 21 = 0
<=> x2 - x - 42 = 0 <=> x2 - 7x + 6x - 42 = 0
<=> (x - 7).(x+6) = 0 <=> x = 7 hoặc x = - 6 (Loại)
Vậy có 7 xe lúc đầu
Cách 1: Gọi x(xe) là số xe của đội lúc đầu ( x nguyên dương)
Số tấn hàng mỗi xe dự định chở 120 x (tấn)
x+4 (xe) là số xe của đội lúc sau
Số tấn hàng mỗi xe khi thực hiện chở 120 x + 4 (tấn)
Theo đề bài ta có phương trình 120 x - 120 x + 4 = 1
Giải phương trình ta được x=20 (thỏa đk); x=-24 (không thỏa đk)
Vậy số tấn hàng mỗi xe dụ định chở là 120:20=6 (tấn)
Cách 2:
Gọi x là số tấn hàng của mỗi xe ban đầu dự định chở ( x nguyên dương, x > 1 )
Số tấn hàng của mỗi xe lúc sau chở: x – 1 ( tấn )
Số xe dự định ban đầu : 120 x ( xe )
Số xe lúc sau : 120 x - 1 ( xe )
Theo đề bài ta có phương trình : 120 x - 1 – 120 x = 4
Giải pt ta được : x1 = 6 ( nhận ); x2 = –5 ( loại )
Vậy số tấn hàng của mỗi xe ban đầu dự định chở là : 6 (tấn )
Số hàng mà mỗi xe dự định chở là :x
số hàng mỗi xe chở thự tế : x+0.5
số xe dự định là : 40 :x
số xe thự tế là : 54 : ( x+0,5)
số xe thực tế hơn số xe dự định là 2 => \(\frac{54}{x+0,5}-\frac{40}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow54x-40x-20=x^2+x\Leftrightarrow x^2-13x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2,5\end{cases}}\)
Nếu x=4 thì số xe là :40:4 = 10 xe
Nếu x=2,5 số xe là : 40:2,5= 16 xe
Gọi số xe lúc đầu là x (xe) (ĐK: \(x\in N,0< x< 20\))
\(\rightarrow\) Số tấn hàng mỗi xe cần chở theo KH là \(\dfrac{120}{x}\) (tấn)
Số xe sau khi thêm 2 xe là x + 2 (xe)
Tổng số tấn hàng cần chờ là 120 + 36 = 156 (tấn)
\(\rightarrow\) Số tấn hàng mỗi xe cần chở sau đó là \(\dfrac{156}{x+2}\) (tấn)
Vì mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng thi mới chở hết số hàng nên ta có PT
\(\dfrac{156}{x+2}-\dfrac{120}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{156x-120x-240}{x\left(x+2\right)}=1\)
\(\Rightarrow x^2+2x=36x-240\)
\(\Leftrightarrow x^2-34x+240=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=24\left(L\right)\\x=10\end{matrix}\right.\)
Vậy lúc đầu đội có 10 xe
\(\text{Gọi số xe ban đầu là x(xe)}\)
\(\text{Điều kiện:xϵN*,x< 20}\)
\(\text{số xe lúc sau là:x+2(xe)}\)
\(\text{số tấn hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là:}\dfrac{120}{x}\left(\text{tấn}\right)\)
\(\text{số tấn hàng mỗi xe phải chở lúc sau là:}\dfrac{156}{x+2}\left(\text{tấn}\right)\)
\(\text{Vì mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng nên ta có phương trình:}\)
\(\dfrac{156}{x+2}-1=\dfrac{120}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{156x}{x\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{120\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow156x-x^2-2x=120x+240\)
\(\Leftrightarrow-x^2+154x-120x-240=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+34x-240\)
\(\Delta=b^2-4ac=34^2-4.\left(-1\right).\left(-240\right)=196>0\)
\(\Rightarrow x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=24\left(\text{loại}\right)\)
\(x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=10\left(\text{nhận}\right)\)
\(\text{Vậy số xe ban đầu là 10(xe)}\)