Trong dịp Tết trồng cây đầu năm, ban tổ chức dự kiến trồng 100 cây xanh. Tuy nhiên, đến ngày tổ chức có 5 người không thể tham gia trồng cây nên mỗi người còn lại phải trồng thêm 1 cây để hoàn thành công việc. Biết số cây mỗi người trồng được chia đều bằng nhau. Hỏi lúc đầu ban tổ chức dự kiến có bao nhiêu người tham gia trồng cây? Giúp mình với lời giải chi...
Đọc tiếp
Trong dịp Tết trồng cây đầu năm, ban tổ chức dự kiến trồng 100 cây xanh. Tuy nhiên, đến ngày tổ chức có 5 người không thể tham gia trồng cây nên mỗi người còn lại phải trồng thêm 1 cây để hoàn thành công việc. Biết số cây mỗi người trồng được chia đều bằng nhau. Hỏi lúc đầu ban tổ chức dự kiến có bao nhiêu người tham gia trồng cây? Giúp mình với lời giải chi tiết
Gọi số người ban đầu là x(người)
(ĐIều kiện: \(x\in Z^+;x>5\))
Số người thực tế tham gia là x-5(người)
Số cây ban đầu mỗi người phải trồng là \(\dfrac{100}{x}\left(cây\right)\)
Số cây thực tế mỗi người phải trồng là \(\dfrac{100}{x-5}\left(cây\right)\)
Thực tế mỗi người phải trồng nhiều hơn 1 cây nên \(\dfrac{100}{x-5}-\dfrac{100}{x}=1\)
=>\(\dfrac{100x-100\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=1\)
=>x(x-5)=500
=>\(x^2-5x-500=0\)
=>(x-25)(x+20)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=25\left(nhận\right)\\x=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số người tham gia ban đầu là 25 người