cho đường tròn (O;R), dây MN(MN<2R). Trên tia đối của MN lấy điểm A. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (o) (B,C là tiếp điểm).
1. Chứng minh bốn điểm A; B;O;C cùng thuộc một đường tròn
2. Chứng minh AB2=AM.AN
3. gọi H là giao điểm OA và BC. Chứng minh CB là tia phân giác của <MHN
1: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
2: Xét (O) có
\(\widehat{ABM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BM
\(\widehat{BNM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
Do đó: \(\widehat{ABM}=\widehat{BNM}\)
Xét ΔABM và ΔANB có
\(\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\)
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔABM~ΔANB
=>\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AM}{AB}\)
=>\(AB^2=AM\cdot AN\)
giúp mình giải câu hình này. TKS cả nhà