Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5,BC=13,AC=12
Tính:
a) SO sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BC.Gọi K là trung điểm của BC,đường thẳng BK cắt AC tại M.Tính MC
c)Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt DC tại Q.Chứng minh 3 điểm B,N,Q thẳng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5,BC=13,AC=12
Tính:
a) SO sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BC.Gọi K là trung điểm của BC,đường thẳng BK cắt AC tại M.Tính MC
c)Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt DC tại Q.Chứng minh 3 điểm B,N,Q thẳng hàng.
cảm ơn bạn nhé:))))))
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Sửa đề: A là trung điểm của BD, DK cắt CA tại N
Xét ΔCDB có
CA,DK là các đường trung tuyến
CA cắt DK tại M
Do đó: M là trọng tâm của ΔCDB
=>\(CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)
c: Sửa đề; Chứng minh B,M,Q thẳng hàng
Gọi I là trung điểm của CA
Đường trung trực của AC cắt CD tại Q
mà I là trung điểm của AC
nên QI\(\perp\)AC và I là trung điểm của aC
=>QI//DA
Xét ΔCAD có
I là trung điểm của CA
IQ//DA
Do đó: Q là trung điểm của CD
Xét ΔCDB có
M là trọng tâm
Q là trung điểm của CD
Do đó: B,M,Q thẳng hàng