Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của GA và GB. Chứng minh:a)Tam giác GMN=tam giác GEFb)MN // EFc)Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh C, G, I thẳng hàng~Giúp với mai mềnh thi Toán...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của GA và GB. Chứng minh:
a)Tam giác GMN=tam giác GEF
b)MN // EF
c)Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh C, G, I thẳng hàng
~Giúp với mai mềnh thi Toán ròiii~
a)Tam giác GMN=tam giác GEF
b)MN // EF
c)Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh C, G, I thẳng hàng
~Giúp với mai mềnh thi Toán ròiii~
a: Xét ΔABC có
AM,BN là các đường trung tuyến
AM cắt BN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG=2GM; BG=2GN
Ta có: AG=2GM
mà \(AG=2AE=2GE\)(E là trung điểm của AG)
nên AE=EG=GM
Ta có: BG=2GN
mà \(BG=2GF=2FB\)(F là trung điểm của GB)
nên BG=FG=GN
Xét ΔGEF và ΔGMN có
GE=GM
\(\widehat{EGF}=\widehat{MGN}\)(hai góc đối đỉnh)
GF=GN
Do đó: ΔGEF=ΔGMN
b: ΔGEF=ΔGMN
=>\(\widehat{GEF}=\widehat{GMN}\)
=>EF//MN
c: Xét ΔCAB có
G là trọng tâm
I là trung điểm của AB
Do đó: C,G,I thẳng hàng
Camon bạn nháa💐