Trong mặt phẳng Oxy��� cho Δ:x−y+1=0Δ:�−�+1=0 và hai điểm A(2;1),B(1;4)�(2;1),�(9;6) . Điểm M(a;b)�(�;�) nằm trên ΔΔ sao cho MA+MB��+�� nhỏ nhất. Tính S =...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng cho và hai điểm . Điểm nằm trên sao cho nhỏ nhất. Tính
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 3 2022
gọi H là trung điểm AB
=>IH⊥AB
=>\(d_{\left(I,d\right)}=\dfrac{\left|1\cdot1-1\cdot1+2\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)
=>IH=\(\sqrt{2}\)
Mà HB=\(\dfrac{AB}{2}\)=1
Xét ΔIHB vuông tại H có:
IB=\(\sqrt{IH^2+HB^2}=\sqrt{2+1}=\sqrt{3}\)
=>R=\(\sqrt{3}\)
Vậy đường tròn tâm I (1; -1); R=\(\sqrt{3}\) là:
(x-1)2+(y+1)2=3
27 tháng 3 2022
REFER
https://hoc24.vn/index.php/cau-hoi/trong-mat-phang-oxy-cho-diem-i-1-1-va-duong-thang-d-xy20-viet-phuong-trinh-duong-tron-tam-i-cat-d-tai-hai-diem-ab-sao-cho-ab2.5543217878093
V
18 tháng 4 2021
ủa mà ID=d(I;(d)) mà sao ID2+d2(I;(d)) =3 vậy bạn
với lại R sao lại bằng ID+d(I;(d)) vậy bạn
CM
17 tháng 12 2018
Chọn C.
Phương pháp: Dựa vào dữ kiện bài toán để xác định tọa độ điểm M.
Cách giải: Ta có:
TP
10 tháng 5
Để giải bài toán này, ta cần tìm phương trình của đường thẳng delta và tìm điểm cắt của đường thẳng đó với đường tròn (C). Sau đó, tính độ dài đoạn thẳng AB và tìm 6a + 3b.1. Tìm phương trình của đường thẳng delta: Vì đường thẳng delta đi qua điểm H(-2;2), nên ta có thể viết phương trình của delta dưới dạng: ax + by + 1 = 0 Thay H vào phương trình trên, ta được: -2a + 2b + 1 = 0 => a = (2b + 1) / 22. Tìm điểm cắt của đường thẳng delta với đường tròn (C): Để tìm điểm cắt, ta giải hệ phương trình giữa phương trình đường thẳng delta và phương trình đường tròn (C).3. Tính độ dài đoạn thẳng AB: Sau khi tìm được hai điểm A và B, ta tính độ dài AB bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng Oxy.4. Tính 6a + 3b: Sau khi tìm được a và b, ta tính 6a + 3b để đưa ra kết quả cuối cùng.
21 tháng 6 2023
I thuộc Δ nên I(-2y+2;y)
Theo đề, ta có: IA=IB
=>IA^2=IB^2
=>(-2y+2-1)^2+(y+1)^2=(-2y+2-4)^2+(y-2)^2
=>(2y-1)^2+(y+1)^2=(2y+2)^2+(y-2)^2
=>4y^2-4y+1+y^2+2y+1=4y^2+8y+4+y^2-4y+4
=>-2y+2=4y+8
=>-6y=-6
=>y=1
=>I(0;1)
I(0;1); A(1;-1)
=>IA=căn (1-0)^2+(-1-1)^2=căn 5
Phương trình của (C) là:
(x-0)^2+(y-1)^2=R^2=5
Thay tọa độ A và B vào \(\Delta\) ta được 2 giá trị trái dấu \(\Rightarrow A;B\) nằm khác phía so với \(\Delta\)
M thuộc \(\Delta\Rightarrow MA+MB\ge AB\)
Dấu "=" xảy ra khi M là giao điểm của \(\Delta\) và đường thẳng AB
\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;3\right)\Rightarrow\) phương trình AB có dạng:
\(3\left(x-2\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+y-7=0\)
Tọa độ M là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\3x+y-7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=4\)