Chứng minh ràng với n\(\in\)N thì số 9\(^{2.n}\)-1 chia hết cho 2 và 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
28 tháng 9 2018
ta có 92n=34n=81n
ta có: ax-bx\(⋮\)a-b
+) 92n-1=34n-14n\(⋮\)3-1=2
+) 92n-1=81n-1n\(⋮\)81-1=80
mà 80\(⋮\)5
=>92n-1\(⋮\)5
=> đpcm
\(⋮\)
PH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
17 tháng 10 2021
ta có n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên nhất định 1 trong hai số là số chẵn
nên n(n+1) chia hết cho 2
Ta có: \(9^{2n}\)luôn có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow9^{2n}-1\)luôn có chữ số tận cùng là 0.
\(\Rightarrow\)với \(n\in N\)thì số \(9^{2n}-1\)chia hết cho 2 và 5.