Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều canh a, SA vuông góc với đáy, SA = 2a. I là trung điểm của BC
Chứng minh
a. Chứng minh BC vuông góc (SAI)
b. tính thể tích khối chóp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 4 2019
Đáp án A
Diện tích đáy là:
S d = B A . B C 2 = a 2 ⇒ h = 3 V S = 3 a 2
20 tháng 3 2023
a: BC vuông góc AM
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAM)
b: BC vuông góc (SAM)
=>BC vuông góc SM
=>(SM;(ABC))=90 độ
a: ΔABC đều
mà AI là đường trung tuyến
nên AI\(\perp\)BC
ta có: BC\(\perp\)AI
BC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABC))
SA,AI cùng thuộc mp(SAI)
Do đó: BC\(\perp\)(SAI)
b: Vì ΔABC đều nên \(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
\(V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}\cdot SA\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot2a=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}\)