K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2017

A B H D C E

+ Kẻ AE là là phân giác của góc BAC 

Mà AD là phân giác của góc BAC nên AD vuông góc với AE \(\Rightarrow\)tam giác EAD vuông góc tại A 

 + Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông AHD có: \(DH=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{45^2-36^2}=27cm\)

 + Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông EAD có: \(AD^2=DH.DE\Rightarrow DE=\frac{AH^2}{DH}=\frac{45^2}{27}=75cm\)

 + Áp dụng tính chất phân giác trong và ngoài tam giác có: \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{EB}{EC}\)

Đặt: \(BD=x0< x< 40\Rightarrow CD=40-x\), ta có:

\(\frac{x}{40-x}=\frac{75-x}{75+40-x}\)do \(EB=DE-BD;EC=DE+DC\)

\(\Rightarrow x.115-x=40-x.75-x\)

\(\Leftrightarrow115x-x^2=3000-115x+x^2\Leftrightarrow x^2-115x+1500=0\)

\(\Rightarrow x=100\)loại hoặc \(x=15\)thoả mãn

Vậy: \(BD=15cm\)hoặc \(BD=40-15=25cm\). Nếu ta đổi vị trí B và C cho nhau

P/s: Câu hỏi của thang Tran - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

3 tháng 10 2017

thanks ban nha

24 tháng 10 2016

BD = 24

CD = 24

28 tháng 10 2016

 

ABCEHD

+) Kẻ AE là phân giác ngoài của góc BAC

Mà AD là phân giác của góc BAC nên AD vuông góc với AE => tam giác EAD vuông tại A

+) Áp dụng ĐL Pi - ta go trong tam giác vuông AHD có: DH = AD2AH2=452362=27 cm

+) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông EAD có: AD2 = DH. DE => DE = AD2 / DH = 452/ 27 = 75 cm

+)Áp dụng tính chất tia phân giác trong và ngoài tam giác có: BDDC =ABAC =EBEC

Đặt BD = x (0 < x < 40) => CD = 40 - x. Ta có:

x40x =75x75+(40x) (do EB = DE - BD; EC = DE + DC)

=> x. (115 - x) = (40 - x).(75 - x)

<=> 115x - x2 = 3000 - 115x + x2 <=> x2 - 115x + 1500 = 0

=> x = 100 (Loại) hoặc x = 15 (thoả mãn)

Vậy BD = 15 cm hoặc BD = 40 - 15 = 25 cm (Nếu ta đổi vị trí B và C cho nhau)

 
25 tháng 6 2021

ABCEHD

+) Kẻ AE là phân giác ngoài của góc BAC

Mà AD là phân giác của góc BAC nên AD vuông góc với AE => tam giác EAD vuông tại A

+) Áp dụng ĐL Pi - ta go trong tam giác vuông AHD có: DH = √AD2−AH2=√452−362=27 cm

+) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông EAD có: AD2 = DH. DE => DE = AD2 / DH = 452/ 27 = 75 cm

+)Áp dụng tính chất tia phân giác trong và ngoài tam giác có: BDDC =ABAC =EBEC

Đặt BD = x (0 < x < 40) => CD = 40 - x. Ta có:

x40−x =75−x75+(40−x) (do EB = DE - BD; EC = DE + DC)

=> x. (115 - x) = (40 - x).(75 - x)

<=> 115x - x2 = 3000 - 115x + x2 <=> x2 - 115x + 1500 = 0

=> x = 100 (Loại) hoặc x = 15 (thoả mãn)

Vậy BD = 15 cm hoặc BD = 40 - 15 = 25 cm (Nếu ta đổi vị trí B và C cho nhau)

BC=căn 3^2+4^2=5cm

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4

=>BD/3=CD/4=5/7

=>BD=15/7cm; CD=20/7cm

\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Xet ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7

=>BD=15/7cm; CD=20/7cm

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc EBH

góc ADE=90 độ-góc ABD

góc EBH=góc ABD

=>góc AED=góc ADE

=>AE=AD

1 tháng 3 2023

Xét tam giác vuông ABC có:

BC^2=AB^2+AC^2

BC^2=6^2+8^2

BC=√6^2+8^2=10cm

Xét tam giác ABC có CD phân giác:

AD/BD=AC/BC(t/chất đường phân giác )

<=>AD+BD/BD=AC+BC/BC

<=>6/BD=18/10

<=>BD=10.6/18≈3,3cm

Ta có : AD+BD=AB

=>AD=AB-BD=6-3,3=2,7

NV
28 tháng 7 2021

Trong tam giác vuông ABH:

\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow AH=BH.tanB=10.tan45^0=10\)

\(cosB=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{BH}{cosB}=\dfrac{10}{cos45^0}=10\sqrt{2}\)

Do tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{B}=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CAH}=\widehat{A}-\widehat{BAH}=75^0-45^0=30^0\)

Trong tam giác vuông ACH:

\(cos\widehat{CAH}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{AH}{cos\widehat{CAH}}=\dfrac{10}{cos30^0}=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\)

AD là phân giác góc A \(\Rightarrow\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{A}=\dfrac{75^0}{2}=37^030'\)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{CAD}-\widehat{CAH}=37^030'-30^0=7^030'\)

Trong tam giác vuông ADH:

\(cos\widehat{DAH}=\dfrac{AH}{AD}\Rightarrow AD=\dfrac{AH}{cos\widehat{DAH}}=\dfrac{10}{cos\left(7^030'\right)}\approx10,1\)

NV
28 tháng 7 2021

undefined