cmr: 3n+2 - 2n+2 +3n - 2n chia hết cho 10 với n thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
TH
28 tháng 8 2018
Sửa đề
\(\left(2m-3\right)\left(3n-2\right)-\left(3m-2\right)\left(2n-3\right)\)
\(=\left(6mn-4m-9n+6\right)-\left(6mn-4n-9m+6\right)\)
\(=6mn-4m-9n+6-6mn+4n+9m-6\)
\(=5m+5n\)
\(=5\left(m+n\right)\)
Vì \(5\left(m+n\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left(2m-3\right)\left(3n-2\right)-\left(3m-2\right)\left(2n-3\right)⋮5\)
29 tháng 9 2019
a) n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) = n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6 = 6n + 6 = 6(n + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)x \(\in\)Z
b) (n2 + 3n - 1)(n + 2) - n3 + 2 = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n - n - 2 - n3 + 2 = 5n2 + 5n = 5n(n + 1) \(⋮\)5 \(\forall\)x \(\in\)Z
c) (6n + 1)(n + 5) - (3n + 5)(2n - 1) = 6n2 + 30n + n + 5 - 6n2 + 3n - 10n + 5 = 24n + 10 = 2(12n + 5) \(⋮\)2 \(\forall\)x \(\in\)Z
d) (2n - 1)(2n + 1) - (4n - 3)(n - 2) - 4 = 4n2 - 1 - 4n2 + 8n + 3n - 6 - 4 = 11n - 11 = 11(n - 1) \(⋮\)11 \(\forall\)x \(\in\)Z
T
1
20 tháng 7 2019
\(\left(2n+1\right)\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1\)
\(=2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1\)
\(=-5n^2-5n=-5n\left(n+1\right)\)
Vì n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên n(n+1) chia hết cho 2 \(=>-5n\left(n+1\right)⋮10\)
Vậy (2n+1)(n^2-3n-1)-2n^3+1 chia hết cho 10 với mọi n đều thuộc Z
11 tháng 1 2019
\(12⋮2n+1\Rightarrow2n+1\inƯ\left(12\right)\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Vì 2n +1 chia 2 dư 1 nên \(2n+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
11 tháng 1 2019
làm tiếp
\(3n+5⋮n+2\Rightarrow3\left(n+2\right)+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow3⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
2 tháng 2 2019
\(a)n+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)
Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => \(5⋮n+2\)=> n + 2 thuộc Ư\((5)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
| n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1 | -3 | 3 | -7 |
Vậy : ...
NT
0
3n+2 -2n+2+3n-2n
= 3n.9-2n.4+3n-2n
=3n.10-2n.5
Xét 3n.10 chia hết cho 10
2n.5 chia hết cho 2 và 5 nên chia hết cho 10
=> 3n.10-2n.5 chia hết cho 10 =>đpm
Ta có: 3n+2 - 2n+2 +3n - 2n = \(\left(3^{n+2}+3^n\right)+\left(-2^{n+2}-2^n\right)\)
= \(3^n\left(3^2+1\right)-2\left(2^2+1\right)\)
= \(3^n.10-2^n.5\)
= \(3^n.10-2^{n-1}.2.5\)
= \(3^n.10-2^{n-1}.10\) = \(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\) chia hết cho 10