Question

[pham trung thanh]

Tìm\(x;y\in Z\)

a)\(6x^2+5y^2=74\)

b)\(x^2-4xy+5y^2=169\)

Answer 1

[Despacito]

\(x^2-4xy+5y^2=169\)

\(x^2-4xy+4y^2+y^2-169=0\)

\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-13^2\right)=0\)

\(\left(x-2y\right)^2+\left(y-13\right)\left(y+13\right)=0\)

Answer 2

[pham thi thu trang]

b/    \(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2=13^2\)

        \(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=\left(13^2-y^2\right)\)

        \(\Rightarrow y^2\le13^2\)và    \(13^2-y^2\)là số chính phương .  Do đó :

      \(y^2=0\)hay  \(y=0\)

     Thay vào ta có các nghiệm sau   \(\left(13,0\right);\left(-13;0\right)\)