Trò chơi toán học:Hai bạn Minh và Sáng chơi một trò chơi như sau: Mỗi bạn sẽ được viết 10 chữ số trong các chữ 1;2;3;4;5 lên bảng để cuối cùng được một số có 20 chữ số. Hai bạn lần lượt viết và mỗi lần đến lượt mình chỉ được viết một chữ số lên bảng. Bạn Minh viết trước và sau cuộc chơi nếu số nhận được tạo bởi 20 chữ số đã viết là số không chia hết cho 9 thì bạn Minh thắng, còn...
Đọc tiếp
Trò chơi toán học:
Hai bạn Minh và Sáng chơi một trò chơi như sau: Mỗi bạn sẽ được viết 10 chữ số trong các chữ 1;2;3;4;5 lên bảng để cuối cùng được một số có 20 chữ số. Hai bạn lần lượt viết và mỗi lần đến lượt mình chỉ được viết một chữ số lên bảng. Bạn Minh viết trước và sau cuộc chơi nếu số nhận được tạo bởi 20 chữ số đã viết là số không chia hết cho 9 thì bạn Minh thắng, còn số đó chia hết cho 9 thì bạn Sáng thắng. Em hãy chứng tỏ rằng bạn Minh có cách chơi để luôn thắng.
Đây là bài nâng cao nên mong mội người giúp đỡ mk!
Vì ta cần tính tổng 18 chữ số đó nên có các khả năng sau:
+ tổng 18 chữ số đó chia hết cho 9 hoặc chia 9 dư 1-). + 8.A là người viết số 19. sẽ viết như sau: tổng 18 chữ số chia hết cho 9 thì viết chữ số 19 tránh 4 hoặc 5.=> Nếu chia 9 dư 1 thì số 19 tránh 3,4,5. => dư 2 tránh viết 1. => dư 4 tránh viết 5. dư 5 viết 4. => dư 6 viết 3,4,5.dư 7 viết 2,3,4,5.=> dư 8 viết 1,2,3,4 để B viết số 20 thì dù chọn số nào cũng trong 5 số không chia hết cho 9 . hoặc dư 3thanks