1/5.8+1/8.11+1/8.11+...+1/x(x+3)=7/180.
giúp mình với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
2
22 tháng 6 2020
3x/2.5 + 3x/5.8 + 3x/8.11 + 3x/11.14 = 1/21
=> x . ( 3/2.5 + 3/5.8 + 3/8.11 + 3/11.14 ) = 1/21
=> x . ( 1/2.5 + 1/5.8 + 1/8.11 + 1/11.14 ) = 1/21
x . ( 1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + 1/11 - 1/14 ) = 1/21
x . ( 1/2 - 1/14 ) = 1/21
x . 3/7 = 1/21
x = 1/21 : 3/7
=> x = 1/9
22 tháng 6 2020
\(\frac{3x}{2\cdot5}+\frac{3x}{5\cdot8}+\frac{3x}{8\cdot11}+\frac{3x}{11\cdot14}=\frac{1}{21}\)
<=> \(x\left(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}\right)=\frac{1}{21}\)
<=> \(x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}\right)=\frac{1}{21}\)
<=> \(x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)=\frac{1}{21}\)
<=> \(x\cdot\frac{3}{7}=\frac{1}{21}\)
<=> \(x=\frac{1}{9}\)
S
3 tháng 2 2019
1/5.8+1/8.11+....+1/x(x+3)=1/6
=> 3/5.8 + 3/8.11 +.....+ 3/x(x+3)=1/2
=> 1/5-1/x+3=1/2
=> 1/x+3=1/5-1/2=-3/10=1/-10/3
=>x+3=-10/3=>x=-19/3
LN
3 tháng 2 2019
\(\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+...+\frac{3}{x\cdot\left(x+3\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{x+3}=\frac{-3}{10}\)
\(\Rightarrow\left(-3\right)\left(x+3\right)=10\)
\(\Rightarrow x+3=\frac{-10}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-19}{3}\)
Vậy \(x=\frac{-19}{3}\)
QH
1
18 tháng 9 2019
\(\frac{1}{5.8} + \frac{1}{8.11} + ..+ \frac{1}{x.(x+3)}=\frac{101}{1540} \)
Nhân với 3 vào cả hai vế ta có:
\(\frac{3}{5.8} + \frac{3}{8.11} + ..+ \frac{3}{x.(x+3)}=\frac{303}{1540} \)
\(\frac{8-5}{5.8} + \frac{11-8}{8.11} + ..+ \frac{(x+3)-x}{x.(x+3)}=\frac{303}{1540} \)
\(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)
\(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)
\(\frac{1}{x+3}=\frac{1}{5}-\frac{303}{1540}\)
\(\frac{1}{x+3}=\frac{1}{308}\)
\(x+3=308\)
\(x=308-3\)
\(x=305\)
LM
18 tháng 9 2019
Em cũng làm đễn đấy mà quên nhân 3 với \(\frac{101}{1540}\) nên cô dạy đội bồi dưỡng cho sai ( mà cũng hên là vô được :)) )
BT
1
BD
6 tháng 5 2019
Đặt 1/5.8 + 1/8.11 +...+ 1 /x (x+3) = A
3A = 3/5.8 + 3/8.11 +...+ 3/x (x+3)
3A = 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 +...+ 1/x - 1/x+3
3A = 1/5 - 1/x + 3
3A = ( 3+x)-5/5x +15
A =[ ( 3+ x ) - 5 / 5x + 15 ] : 3
A = x + ( - 2 ) / 5x + 15
Ta có :
A + 27/480
= x + ( - 2 ) / 5x + 15
=> x + ( - 2 ) = 27
=> 5x + 15 = 480
* Làm nốt *
#Louis
H
6 tháng 5 2019
\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{27}{480}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{27}{480}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{27}{480}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{27}{480}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{27}{480}.3\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{81}{480}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}=\frac{1}{5}-\frac{81}{480}=\frac{15}{480}=\frac{1}{32}\)
\(\Rightarrow x+3=32\)
\(\Rightarrow x=32-3=29\)
TH
1
7 tháng 8 2017
Đặt \(A=\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{32.35}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{32}-\frac{1}{35}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{35}=\frac{6}{35}\)
\(\Rightarrow x+\frac{6}{35}=-\frac{2}{7}\Rightarrow x=-\frac{2}{7}-\frac{6}{35}=-\frac{16}{35}\)
DK
0
16 tháng 4 2021
Ta có: \(\dfrac{k}{x.\left(x+k\right)}=\dfrac{x+k-x}{x.\left(x+k\right)}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+k}\)
nên áp dụng ta có:
\(\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}+...+\dfrac{3}{x.\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{x+3}\)
Nên $\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}+...+\dfrac{3}{x.\left(x+3\right)}\right)=\dfrac{1}{3}.(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{x+3})$
Đến đây là làm được rồi nha
\(\dfrac{1}{5\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot11}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{7}{180}\)
=>\(\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{7}{60}\)
=>\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{7}{60}\)
=>\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{7}{60}\)
=>\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{7}{60}=\dfrac{12}{60}-\dfrac{7}{60}=\dfrac{5}{60}=\dfrac{1}{12}\)
=>x+3=12
=>x=9
cảm ơn cậu nhé