1/1²+1/2²+1/3²+1/4²+...+1/50²
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2023
\(E=-\dfrac{1}{3}\cdot\left(1+2+3\right)-\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)-...-\dfrac{1}{50}\left(1+2+3+...+50\right)\)
\(=\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4\cdot5}{2}-...-\dfrac{1}{50}\cdot\dfrac{50\cdot51}{2}\)
\(=\dfrac{-4}{2}-\dfrac{5}{2}-...-\dfrac{51}{2}\)
\(=\dfrac{-\left(4+5+...+51\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-\left(51+4\right)\cdot\dfrac{48}{2}}{2}=-\dfrac{1320}{2}=-660\)
NA
1
14 tháng 6 2023
\(B=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2\cdot3}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{50}\cdot\dfrac{50\cdot51}{2}\)
\(=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{51}{2}\)
\(=\dfrac{50\cdot\dfrac{\left(51+2\right)}{2}}{2}=50\cdot\dfrac{53}{4}=662.5\)
TM
0
TV
2
27 tháng 4 2016
Gọi tổng trên là A
A = 1/22+1/33+.....+1/502
A = 1/2.2 + 1/3.3 +.....+ 1/50.50
A < 1/1.2 + 1/2.3 +.....+ 1/49.50
A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.......+ 1/49 - 1/50
A < 1 - 1/50
A < 49/50 < 1
=> A < 1
Ai k mk mk k lại
27 tháng 4 2016
A=(1/2)*(1/2)+(1/3)*(1/3)+...+(1/50)*(1/50) = 1/(2*2)+1/(3*3)+1/(4*4)+...+1/(50*50) < 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(49*50)
Mà 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(49*50) = 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50 =1-1/50 <1
=> A<1
DT
0
NT
0
2 tháng 3 2017
Từ dãy trên ta có:
(\(\frac{3}{2}\)+\(\frac{1}{2}\))+(\(\frac{8}{3}\)+\(\frac{2}{3}\))+......+(\(\frac{2600}{51}\)+\(\frac{1}{51}\)) < vì không có cách nhập hỗn số nên mình đổi ra phân số >
= 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ..........................+ 51
Từ 2 -> 51 có :( 51 - 2 ) : 1 + 1 = 50 số
Chia ra : 50 : 2 = 25 cặp
ta có( 51 + 2 ) x 25 =1325
Vậy tổng trên có kết quả bằng 1325 (tớ chỉ nghĩ thế thôi chứ sai đừng trách nhá.Đùa thôi,đúng đấy )
đề bài dou bạn?
tính tổng dãy số đó