Question

[Hà Đào]

 Câu 1:Trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA=4cm,OB=10cm.Trên tia đối của tia Bx lấy điểm M sao cho BM=OA. Tính độ dài AM.

Câu 2: Tìm cặp số nguyên x;y thỏa mãn: 3xy+2x-5y=6

Câu 3: Cho góc xBy= 55 độ. Trên tia Bx,By lần lượt lấy các điểm A;C ( A#B;C#B). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD=30 độ.

a) tính độ dài AC, biết AD=4cm, CD=3cm

b) tính số đo góc DBC

c) từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz=90 độ. tính số đo ABz

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 1:

Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+4=10

=>AB=6(cm)

Vì BM<BA

nên M nằm giữa B và A

=>BM+MA=BA

=>MA+4=6

=>MA=2(cm)

Câu 2:

\(3xy+2x-5y=6\)

=>\(x\left(3y+2\right)-5y-\dfrac{10}{3}=\dfrac{8}{3}\)

=>\(3x\left(y+\dfrac{2}{3}\right)-5\left(y+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{8}{3}\)

=>\(\left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=8\)

=>\(\left(3x-5;3y+2\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(8;1\right);\left(-1;-8\right);\left(-8;-1\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(\dfrac{13}{3};-\dfrac{1}{3}\right);\left(\dfrac{4}{3};-\dfrac{10}{3}\right);\left(-1;-1\right);\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{2}{3}\right);\left(9;0\right);\left(1;-2\right);\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\right\}\)

mà x,y nguyên

nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(-1;-1\right);\left(9;0\right);\left(1;-2\right)\right\}\)