tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số 28/15; 21/10; 49/84 được thương là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
CX
30 tháng 5 2016
Gọi phân số đó là a/b , ta có: \(\frac{28}{15}:\frac{a}{b}=\frac{28}{15}.\frac{b}{a}\)thuộc \(N\)(1)
\(\frac{21}{10}:\frac{a}{b}=\frac{21}{10}.\frac{b}{a}\)thuộc \(N\)(2)
\(\frac{49}{84}:\frac{a}{b}=\frac{7}{12}:\frac{a}{b}=\frac{7}{12}.\frac{b}{a}\)thuộc \(N\)(3)
Từ (1) => 28b chia hết cho 15 ; 28b chia hết cho a => b chia hết cho 15 và 28 chia hết cho a
Từ (2) => 21b chia hết cho 10 ; 21b chia hết cho a => b chia hết cho 10 và 21 chia hết cho a
Từ (3) => 7b chia hết cho 12 ; 7b chia hết cho a => b chia hết cho 12 và 7 chia hết cho a
Như vậy ta thấy: b thuộc BC(15,10,12) ; a thuộc ƯC(28,21,7)
Muốn \(\frac{a}{b}\)lớn nhất thì a phải lớn nhất và b phải nhỏ nhất
Từ đây, ta có: a = ƯCLN (28,21,7) = 7 ; b = BCNN (15,10,12) = 60
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{7}{60}\)
12 tháng 7 2019
Giải
Phân số = 1: 15/15
Phân số > 1: 33/32 và 34/31
Phân số < 1: 11/14 và 12/13
Ta loại 15/15 vì = 1. Nhưng cần lớn nhất và bé nhất mà.
Xét lớn nhất (> 1): 33/32 và 34/31.(Phân số là phép chia)
Chúng ta ước chừng 33 ÷ 32 = 1 dư 1
Thì 34 ÷ 31 = 1 dư 3
Vì 1 dư 3 > 1 dư 1 nên 34/31 > 33/32 và 34/31 là phân số lớn nhất.
Xét bé nhất: (< 1): 11/14 và 12/13. (Cách 1)
Ta ước chừng 11 ÷ 14 = 0,7... Đằng sau ko cần biết.
Tương tự như vậy, 12 ÷ 13 = 0,9...cũng ko cần biết
Quy đồng mẫu số: (cách 2)
Mẫu chung không cần biết vì nó bằng nhau rồi.
Vậy thì hãy điền dấu >, < thôi, không bằng được
11 × 13 ? 12 × 14.
Vì 14 > 13 và 12 > 11 nên 11 × 13 bé hơn. Nhưng ta lấy tử mà 11 là tử vậy nên ta phân số 11/14 bé nhất.
Đáp số: ...