So sánh:
A=\(\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)
B=\(\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$A=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}$
$B=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}$
Vì $20^{10}-1> 20^{10}-3$
$\Rightarrow \frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}$
$\Rightarrow 1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1+\frac{2}{20^{10}-3}$
$\Rightarrow A< B$
7 tháng 5 2021
Giải:
Ta có:
A=2010+1/2010-1
A=2010-1+2/2010-1
A=1+2/2010-1
Tương tự:
B=2010-1/2010-3
B=2010-3+2/2010-3
B=1+2/2010-3
Vì 2/2010-1<2/2010-3 nên A<B
Chúc bạn học tốt!
16 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\dfrac{2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\dfrac{2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
\(\dfrac{2}{20^{10}-1}>\dfrac{2}{20^{10}-3}\Leftrightarrow A>B\)
SG
5
27 tháng 5 2017
Ta có:
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\dfrac{2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\dfrac{2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
Vì \(\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\)
\(\Rightarrow1+\dfrac{2}{20^{10}-1}< 1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\).
31 tháng 7 2017
Ta có \(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\dfrac{2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\dfrac{2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
\(\Leftrightarrow B=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
Vì 1=1 mà\(20^{10}-1>20^{10}-3\Rightarrow\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow1+\dfrac{2}{20^{10}-1}< 1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
hay A < B
Vậy A < B
7 tháng 5 2021
Giải:
a) A=1718+1/1719+1
17A=1719+17/1719+1
17A=1719+1+16/1719+1
17A=1+16/1719+1
Tương tự:
B=1717+1/1718+1
17B=1718+17/1718+1
17B=1718+1+16/1718+1
17B=1+16/1718+1
Vì 16/1719+1<16/1718+1 nên 17A<17B
⇒A<B
b) A=108-2/108+2
A=108+2-4/108+2
A=1+-4/108+2
Tương tự:
B=108/108+4
B=108+4-4/108+1
B=1+-4/108+1
Vì -4/108+2>-4/108+1 nên A>B
c)A=2010+1/2010-1
A=2010-1+2/2010-1
A=1+2/2010-1
Tương tự:
B=2010-1/2010-3
B=2010-3+2/2010-3
B=1+2/2010-3
Vì 2/2010-3>2/2010-1 nên B>A
⇒A<B
Chúc bạn học tốt!
12 tháng 3 2023
17A=1719+1+16/1719+1
17A=1+16/1719+1
phần in nghiêng mình không hiểu lắm, bn giải thích cho mình được ko?
KS
2
4 tháng 5 2017
Ta có :
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\dfrac{2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{10^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\dfrac{2}{10^{10}-3}=1+\dfrac{2}{10^{10}-3}\)
Vì \(1+\dfrac{2}{20^{10}-1}< 1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow A< B\)
4 tháng 5 2017
Ta có:A=\(\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)>1\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}< \dfrac{20^{10}+1-2}{20^{10}-1-2}\)=\(\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)=B
Vậy A<B
NN
4
16 tháng 4 2017
Ta có :
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
Vì \(1+\dfrac{2}{20^{10}-1}< 1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
~ Chúc bn học tốt~
KT
16 tháng 4 2017
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\) (1)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\) (2)
vì \(20^{10}-1>20^{10}-3\)
nên \(\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\) (3)
từ (1), (2) và (3) suy ra A<B
J
2
6 tháng 8 2018
Ta có :
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
Mà \(\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow A< B\)
T
6 tháng 8 2018
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1\dfrac{2}{20^{10}-1}\) (đổi ra hỗn số)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
Do \(20^{10}-1>20^{10}-3\) nên \(\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow1\dfrac{2}{20^{10}-1}< 1\dfrac{2}{20^{10}-3}\Leftrightarrow A< B\)
Đáp số: A <B
L3
3
MH
17 tháng 9 2021
Ta có:
\(\left(\dfrac{1}{10}\right)^{15}=\left(\left(\dfrac{1}{10}\right)^3\right)^5=\left(\dfrac{1}{1000}\right)^5\)
\(\left(\dfrac{3}{10}\right)^{20}=\left(\left(\dfrac{3}{10}\right)^4\right)^5=\left(\dfrac{81}{10000}\right)^5\)
OY
17 tháng 9 2021
Ta có: \(\left(\dfrac{1}{10}\right)^{15}=\left(\dfrac{1}{10}^3\right)^5=\left(\dfrac{1}{1000}\right)^5\)
\(\left(\dfrac{3}{10}\right)^{20}=\left(\dfrac{3}{10}^4\right)^5=\left(\dfrac{3}{10000}\right)^5\)
Vì \(\dfrac{1}{1000}>\dfrac{3}{10000}\) nên \(\left(\dfrac{1}{10}\right)^{15}>\left(\dfrac{3}{10}\right)^{20}\)
N
1
24 tháng 6 2022
\(A=\dfrac{20^{10}-1+2016}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2016}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-3+2016}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2016}{20^{10}-3}\)
mà \(20^{10}-1>20^{10}-3\)
nên A<B
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
Ta có: \(20^{10}-1>20^{10}-3\)
=>\(\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\)
=>\(\dfrac{2}{20^{10}-1}+1< \dfrac{2}{20^{10}-3}+1\)
=>A<B
Cảm ơn Nguyễn Lê Phước Thịnh nhiều ạ.