Cho tam giác đều ABC có G là trọng tâm. Khi đó số đo góc BGC bằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB, BGC, AGC có bằng nhau hay không?
0
S
1
CM
2 tháng 1 2017
Tương tự 1B. Ta được:
S G A B = S G B C = S G C A = 1 3 S A B C
Þ SGBC = 10cm2
30 tháng 9 2017
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Vì M và G đối xứng với nhau qua BC nên BC là đường trung trực của GM
\(\Rightarrow BG=BM;GC=CM\)
Xét tam giác BGC và tam giác BMC có:
BC - chung
BG = BM (chứng minh trên)
GC = CM (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\)tam giác BGC = tam giác BMC (c - c - c)
b) VÌ tam giác ABC là tam giác đề nên: +) Khoảng cách từ trọng tâm tới các đỉnh là bằng nhau \(\Rightarrow BG=GC\Rightarrow\)tam giác BGC cân tại G \(\Rightarrow\)tam giác BMC cân tại M.
+) Đường trung tuyến cũng đồng thời là đường phân giác \(\Rightarrow\widehat{GBC}=\frac{1}{2}60^0=30^0\).
\(\Rightarrow\)\(\widehat{GBC}=\widehat{CBM}=\widehat{BCM}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-30^0-30^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{CBM}=\widehat{BCM}=30^0\)
\(\widehat{BMC}=120^0\)
AH
12 tháng 9 2018
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Vì M và G đối xứng với nhau qua BC nên BC là đường trung trực của GM
⇒BG=BM;GC=CM
Xét tam giác BGC và tam giác BMC có:
BC - chung
BG = BM (chứng minh trên)
GC = CM (chứng minh trên)
⇒tam giác BGC = tam giác BMC (c - c - c)
b) VÌ tam giác ABC là tam giác đề nên: +) Khoảng cách từ trọng tâm tới các đỉnh là bằng nhau ⇒BG=GC⇒tam giác BGC cân tại G ⇒tam giác BMC cân tại M.
+) Đường trung tuyến cũng đồng thời là đường phân giác ⇒^GBC=12 600=300.
⇒^GBC=^CBM=^BCM=300
⇒^BMC=1800−300−300=1200
Vậy ^CBM=^BCM=300
^BMC=1200
Do tam giác ABC đều và G là trọng tâm nên \(\widehat{AGB}=\widehat{BGC}=\widehat{CGA}\)
Mà \(\widehat{AGB}+\widehat{BGC}+\widehat{CGA}=360^0\)
\(\Rightarrow3\widehat{BGC}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BGC}=120^0\)