Question

[Nguyễn Ngọc Đạt]

             

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHIC vuông tại I có

HB=HC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔHKB=ΔHIC

=>BK=CI

c: Ta có: AK+KB=AB

AI+IC=AC

mà KB=IC và AB=AC

nên AK=AI

Xét ΔAIN vuông tại I và ΔAKM vuông tại K có

AI=AK

\(\widehat{IAN}\) chung

do đó: ΔAIN=ΔAKM

=>IN=KM

Xét ΔKAM vuông tại K có AM là cạnh huyền

nên AM là cạnh lớn nhất trong ΔKAM

=>AM>KM

=>\(\dfrac{1}{2}\left(KM+KM\right)< AM\)

=>\(\dfrac{1}{2}\left(KM+IN\right)< AM\)